Don't Get Rooked UVA 639(八皇后问题变形)

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说说：

这道题目类似于八皇后问题。有n*n的正方形棋盘，且n<=4。例如在n=4时，有下图所示的棋盘，其中每两个棋子不能放在同一行或者同一列，除非有围墙（黑色的格子）将它们隔开。求给定的棋盘，能放下的最多的棋子数目。

分析：

在八皇后问题中，我们对整个棋盘分成八行考虑的，每行插入一个棋子。所以对于这道题目解决方案也类似，同样是一行一行插入。但是与八皇后问题不同的是，本题中棋盘一行可能插入多个棋子，也可能没有棋子。所以在递归函数中，不仅要给出所要处理的行的信息，也要给出所要处理的列的信息，其实就是个准确的坐标。然后在本行中找第一个可能插入棋子的空白段，用start，end标记边界，类似于八皇后问题递归回溯处理，并在递归时，将当前函数的end作为下一层函数的start，并且和八皇后问题不同的是，无论空白段中能不能插入棋子，都要进行递归，差别不过是当前已经放好的棋子数目不同而已。若本行中没有空白格了，则直接进入下一行查找。当行数大于给定的n时，递归结束。具体操作，请参见下面附上的源代码。

源代码：

#include <stdio.h>
#define MAX 4+3

char board[MAX][MAX];
int n,max;

void search(int,int,int);
int main(){
 int i;
// freopen("data","r",stdin);
 while(scanf("%d",&n)){
  if(!n)
    break;

  for(i=0;i<n;i++)
    scanf("%s",board[i]);
  max=0;
  search(0,0,0);
  printf("%d\n",max);
 }

 return 0;
}

void search(int row,int col,int rook){
  int start,end,i,test,sign,j;
  if(row>=n){//递归结束
    max=rook>max?rook:max;
    return ;
  }

  start=col;
  while(start<n&&board[row][start]=='X')
    start++;

  if(start>=n)//若本行没有空白段，直接进入下一行
    search(row+1,0,rook);
  else{
   end=start;
   while(end<n&&board[row][end]=='.')//end位于空白段结尾的后一位置
    end++;
  for(i=start;i<end;i++){
    test=row-1;
    sign=1;
    while(test>=0&&board[test][i]!='X'){//测试当前列能否放棋子
     if(board[test][i]=='*')
       sign=0;
     test--;
    }

    if(sign){
      board[row][i]='*';
      search(row,end,rook+1);
      board[row][i]='.';//注意回溯
    }
    else
      search(row,end,rook);//不论当前空白段放没放棋子，都要递归
  }
 }

 return;
}

Don't Get Rooked UVA 639(八皇后问题变形)

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原文地址：http://blog.csdn.net/u011915301/article/details/39720803