标签：one splay 树节点 opened pre tor string alt fine
题意：
求出n个节点可以构成多少种高为h的二叉树。
分析：
设左子树节点数x，右子树节点数为n-x-1，函数dp表示满足条件的树的个数，则dp(n)=dp(x)*(n-x-1)。
对于未知数h，dp[n]=∑dp[x]*dp[n-x-1],(x<=n-2,x in [1,3,5,…])。
故设dp[i][j]表示高不大于i，节点数为j的子树个数。易得状态转移方程为：dp[i][j]=∑dp[i-1][k]*dp[i-1][j-k-1],(k in [1,3,5,…,j-2])，其中，边界条件:dp[i][1]=1，显然结果为dp[h][n]-dp[h-1][n]。
#include <iostream> #include <string> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> #define range(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) #define LL long long #define rerange(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i) #define fill(arr,tmp) memset(arr,tmp,sizeof(arr)) using namespace std; int n,h,dp[205][205]; void init(){ cin>>n>>h; fill(dp,0); range(i,1,h)dp[i][1]=1; } void solve(){ range(i,1,h) range(j,3,n) { range(k, 1, j - 2) { dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][k]*dp[i-1][j-k-1]%9901)%9901; ++k; } ++j; } cout<<(dp[h][n]-dp[h-1][n]+9901)%9901<<endl; } int main() { init(); solve(); return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/Rhythm-/p/9322799.html
