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日常吐槽：每天三遍：我很愚蠢，我特别愚蠢，我是世界上最愚蠢的人。
我不看我不看王八下蛋，我不听我不听乌龟念经。
交OJ的时候忘记关输出调试是怎么回事？ SPFA模板打错是什么梗？ 变量名弄错是什么鬼？——《论一名OIer的血泪史》
其实就是从起点到终点做一遍SPFA，再从终点到起点做一遍SPFA．用dis[i][0/1]存每个点到起点／终点的距离。最后用暴力把每个边扫一遍。
解释：因为是次短路，所以每条各个点只经过一次的路径上最多只有一条边重复。所以在必须经过某条边的情况下，可能成为次短路经的情况分为两种：
一：这条边重复经过两次（即共经过三次，因为次短路经是除了最短路径第二小的）；
二：这条边的起点（离１号点近的点）到１号点的最短距离距离＋这条边的边权＋这条边的终点（离ｎ号点近的点）到ｎ号点的最短距离。
可写为dis[c[i].from][0] + dis[c[i].to][1] + c[i].val;
然而，我们其实可以发现，因为每条道路都是双向道路，所以每次建边都是建两条单向边。这样，把起点和终点的定义直接改为有向边中的起点和终点，则第二种情况下，ａ到ｂ的边可以扫到，在第一种情况下，按照上面的代码，在扫到ｂ到ａ的边时，就等同于dis[c[i].from][0] + dis[c[i].to][1] + c[i].val * 3;（c[i].from为b，c[i].to为a，第ｉ条边共加了3次，即可暴力求出所有情况
温馨提示：注意开m * 2的空间
代码：
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n, m, st[5001], tot = 0; int dis[5001][2]; struct node { int to, val, last, from; }c[200001]; void add(int u, int v, int w) { c[++tot].from = u; c[tot].to = v; c[tot].val = w; c[tot].last = st[u]; st[u] = tot; } void spfa(int head) { int q[5001], h = 0, t = 1, vis[5001]; memset(vis, 0, sizeof vis); q[t] = head; int flag; if (head == 1) flag = 0; else flag = 1; dis[head][flag] = 0; vis[head] = 1; while (h <= t) { h++; head = q[h]; for (int i = st[head]; i ; i = c[i].last) { int u = c[i].to; if (dis[head][flag] + c[i].val < dis[u][flag]) { dis[u][flag] = dis[head][flag] + c[i].val; if (!vis[u]) { q[++t] = u; vis[u] = 1; } } } vis[head] = 0; } } int main() { freopen("block.in", "r", stdin); freopen("block.out", "w", stdout); scanf("%d%d", &n, &m); memset(dis, 0x3f, sizeof dis); memset(st, 0, sizeof st); for (int i = 1; i <= m; i++) { int u, v, w; scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); add(u, v, w); add(v, u, w); } spfa(1); int mindis = dis[n][0]; int ans = 0x3f3f3f; spfa(n); for (int i = 1; i <= tot; i++) { int p = dis[c[i].from][0] + dis[c[i].to][1] + c[i].val; if (p > mindis && p < ans) ans = p; } printf("%d\n", ans); fclose(stdin); fclose(stdout); return 0; }
思路二：Dijkstra+标记优化
见https://www.cnblogs.com/iiyiyi/p/4706182.html
拓展：求第K短路
嘿嘿嘿其实这个我也不会，据说要用A*算法，小蓝书上是有的，有缘再学=v=。
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原文地址：https://www.cnblogs.com/zhy-AK/p/9325961.html
