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【转】Lindström–Gessel–Viennot lemma 应用两则

时间:2018-07-20 00:26:38      阅读:220      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:inf   技术分享   lin   htm   行列式   dag   emma   bsp   ref   

原博客:http://www.cnblogs.com/jszkc/p/7309468.html

对于一张无边权的DAG图,给定n个起点和对应的n个终点,这n条不相交路径的方案数为

det(技术分享图片(该矩阵的行列式)

其中e(a,b)为图上a到b的方案数

 

 

codeforces 348D

[给定一张n*m带障碍的图,求从左上角到右下角不相交两条路径的方案]

[a1=(1,2) a2=(2,1) b1=(n-1,m) b2=(n,m-1) 应用该定理即可]

 

HDU 5852

[给一张n*n的图,第一行m个点对应第n行的m个点,求路径不相交的方案数]

[计算对应的行列式,注意高斯消元不要T]

 

wiki:https://en.wikipedia.org/wiki/Lindstr%C3%B6m%E2%80%93Gessel%E2%80%93Viennot_lemma

简单来说,dag中n个起点 n个终点 矩阵a[i][j]表示第i个起点到第j个终点路径方案数,整个矩阵的行列式就是这n条线路不相交的方案数

见过一万次的格子图从左下到右上QAQ

【转】Lindström–Gessel–Viennot lemma 应用两则

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原文地址:https://www.cnblogs.com/haze/p/9339101.html

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