标签：存在 pre rev date i++ 路径 amp 支持 维护
Bounce弹飞绵羊 bzoj-2002 Hnoi-2010
题目大意：n个格子，每一个格子有一个弹簧，第i个格子会将经过的绵羊往后弹k[i]个，达到i+k[i]。如果i+k[i]不存在，就表示这只绵羊被弹飞了。m次操作，支持：单点修改。查询：将一只绵羊放在一个格子上问弹几次能弹飞。
注释：$1\le n \le 2\cdot 10^5$，$1\le m \le 10^5$。
想法：当场切，先容我得瑟一会儿(～￣▽￣)～
说这个题，我们将i于i+k[i]连边，如果i+a[i]超过了n，就弄一个超级点Super_Point，把所有能弹飞的格子都连向超级点。然后我们发现，修改操作就是加边删边，查询操所就是从Super_Point到单点之间的路径点数，这个过程我们可以用LCT维护。
最后，附上丑陋的代码... ...
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ls ch[p][0]
#define rs ch[p][1]
#define get(x) (ch[f[x]][1]==x)
#define N 200010
using namespace std;
int ch[N][2],f[N],size[N],a[N];
bool rev[N]={false};
inline bool isroot(int p)
{
return ch[f[p]][0]!=p&&ch[f[p]][1]!=p;
}
inline void pushup(int p)
{
if(!p) return;
size[p]=1;
if(ls) size[p]+=size[ls];
if(rs) size[p]+=size[rs];
}
inline void pushdown(int p)
{
if(!rev[p]) return;
swap(ch[ls][0],ch[ls][1]),swap(ch[rs][0],ch[rs][1]);
rev[ls]^=1; rev[rs]^=1; rev[p]=0;
}
void update(int p)
{
if(!isroot(p)) update(f[p]);
pushdown(p);
}
void rotate(int x)
{
int y=f[x],z=f[y],k=get(x);
if(!isroot(y)) ch[z][ch[z][1]==y]=x;
ch[y][k]=ch[x][!k]; f[ch[y][k]]=y;
ch[x][!k]=y; f[y]=x; f[x]=z;
pushup(y); pushup(x);
}
void splay(int x)
{
update(x);
for(int t;t=f[x],!isroot(x);rotate(x))
{
if(!isroot(t)) rotate(get(x)==get(t)?t:x);
}
}
void access(int p)
{
for(int t=0;p;t=p,p=f[p])
{
splay(p);
rs=t;
pushup(p);
}
}
void makeroot(int p)
{
access(p);splay(p);
swap(ls,rs);rev[p]^=1;
}
inline void link(int x,int p)
{
makeroot(x); splay(p);
f[x]=p;
}
inline void cut(int x,int p)
{
makeroot(x); access(p); splay(p);
ls=f[x]=0;
}
int main()
{
int n; cin >> n ; int sp=n+1;
for(int i=1;i<=sp;i++) size[i]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
link(i,min(a[i]+i,sp));
}
int m,x,y,opt; cin >> m ;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&opt,&x);
x++;
if(opt==1)
{
makeroot(sp); access(x); splay(x);
printf("%d\n",size[ch[x][0]]);
}
else
{
scanf("%d",&y);
cut(x,min(x+a[x],sp));
a[x]=y;
link(x,min(x+a[x],sp));
}
}
return 0;
}
小结：又是一道LCT裸题... ...
[bzoj2002][Hnoi2010]Bounce弹飞绵羊_LCT
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原文地址：https://www.cnblogs.com/ShuraK/p/9344532.html
