POJ 2485 Highways (prim最小生成树)

对于终于生成的最小生成树中最长边所连接的两点来说 不存在更短的边使得该两点以不论什么方式联通

对于本题来说 最小生成树中的最长边的边长就是使整个图联通的最长边的边长 

由此可知仅仅要对给出城市所抽象出的图做一次最小生成树 去树上的最长边就可以

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,n,a,dist[1020],m[1020][1020];
void prim()
{
    bool p[1020];
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        p[i]=false;
        dist[i]=m[1][i];
    }
    dist[1]=0,p[1]=true;
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        int min=INT_MAX,k=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!p[j]&&dist[j]!=0&&dist[j]<min)
            {
                min=dist[j];
                k=j;
            }
        }
        if(k==0)
            return;
        p[k]=true;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!p[j]&&m[k][j]!=0&&(dist[j]==0||dist[j]>m[k][j]))
                dist[j]=m[k][j];
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    for(int kase=1;kase<=T;kase++)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&a);
                m[i][j]=a;
            }
        prim();
        printf("%d\n",dist[max_element(dist+1,dist+n+1)-dist]);
    }
    return 0;
}