码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

BZOJ2753: [SCOI2012]滑雪与时间胶囊

时间:2014-10-02 19:22:33      阅读:366      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:des   style   blog   http   color   io   os   ar   for   

2753: [SCOI2012]滑雪与时间胶囊

Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 1075  Solved: 381
[Submit][Status]

Description

a180285非常喜欢滑雪。他来到一座雪山,这里分布着M条供滑行的轨道和N个轨道之间的交点(同时也是景点),而且每个景点都有一编号i(1<=i<=N)和一高度Hi。a180285能从景点i 滑到景点j 当且仅当存在一条i 和j 之间的边,且i 的高度不小于j。 与其他滑雪爱好者不同,a180285喜欢用最短的滑行路径去访问尽量多的景点。如果仅仅访问一条路径上的景点,他会觉得数量太少。于是a180285拿出了他随身携带的时间胶囊。这是一种很神奇的药物,吃下之后可以立即回到上个经过的景点(不用移动也不被认为是a180285 滑行的距离)。请注意,这种神奇的药物是可以连续食用的,即能够回到较长时间之前到过的景点(比如上上个经过的景点和上上上个经过的景点)。 现在,a180285站在1号景点望着山下的目标,心潮澎湃。他十分想知道在不考虑时间
胶囊消耗的情况下,以最短滑行距离滑到尽量多的景点的方案(即满足经过景点数最大的前提下使得滑行总距离最小)。你能帮他求出最短距离和景点数吗?
 

Input

输入的第一行是两个整数N,M。
接下来1行有N个整数Hi,分别表示每个景点的高度。
接下来M行,表示各个景点之间轨道分布的情况。每行3个整数,Ui,Vi,Ki。表示
编号为Ui的景点和编号为Vi的景点之间有一条长度为Ki的轨道。
 

Output

 
输出一行,表示a180285最多能到达多少个景点,以及此时最短的滑行距离总和。 

Sample Input


3 3
3 2 1
1 2 1
2 3 1
1 3 10

Sample Output

3 2

HINT

 

【数据范围】 

    对于30%的数据,保证 1<=N<=2000 

    对于100%的数据,保证 1<=N<=100000 

对于所有的数据,保证 1<=M<=1000000,1<=Hi<=1000000000,1<=Ki<=1000000000。

题解:(摘自声亦香)
因为只能从高处到低处,所以无向边可以当有向边看待,然后按照题目意思就是给你一个有向图,求一个最小树形图,然后如果你用朱刘算法来算,就只能得到70分。
 这道题具有与其余最小树形图不一样的地方:点有高度!难道高度只是拿来转化为有向边吗?当然不是。 回想kruskal为什么不能求最小树形图?因为每次找的最小边是有向的,所以算法完成之后不能保证根可以到儿子,有可能有反向边!
 但是这道题的反向边只会在高度相同的点之间出现。如果把边先按终点高度排序为第一关键字,边长为第二关键字排序之后,就会保证优先到高点,同高点之间选小边,然后就不会出现反向的情况,所以可以用kruskal实现用Omlog(m))的时间复杂度解决这道题。
代码:
bubuko.com,布布扣
  1 #include<cstdio>
  2  
  3 #include<cstdlib>
  4  
  5 #include<cmath>
  6  
  7 #include<cstring>
  8  
  9 #include<algorithm>
 10  
 11 #include<iostream>
 12  
 13 #include<vector>
 14  
 15 #include<map>
 16  
 17 #include<set>
 18  
 19 #include<queue>
 20  
 21 #include<string>
 22  
 23 #define inf 1000000000
 24  
 25 #define maxn 1000000+1000
 26  
 27 #define maxm 2000000+10000
 28  
 29 #define eps 1e-10
 30  
 31 #define ll long long
 32  
 33 #define pa pair<int,int>
 34  
 35 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 36  
 37 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 38  
 39 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 40  
 41 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 42  
 43 #define mod 1000000007
 44  
 45 using namespace std;
 46  
 47 inline int read()
 48  
 49 {
 50  
 51     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 52  
 53     while(ch<0||ch>9){if(ch==-)f=-1;ch=getchar();}
 54  
 55     while(ch>=0&&ch<=9){x=10*x+ch-0;ch=getchar();}
 56  
 57     return x*f;
 58  
 59 }
 60 ll h[maxn];
 61 int n,m,cnt,sum,tot,head[maxn],fa[maxn],a[maxm],b[maxm],w[maxm],q[maxn];
 62 bool can[maxn];
 63 struct edge{int go,next;}e[2*maxm];
 64 struct rec{int x,y;ll w;}c[maxm];
 65 inline bool cmp(rec a,rec b)
 66 {
 67     return h[a.y]>h[b.y]||(h[a.y]==h[b.y]&&a.w<b.w);
 68 }
 69 inline void insert(int x,int y)
 70 {
 71     e[++tot].go=y;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
 72 }
 73 inline int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
 74 int main()
 75  
 76 {
 77     freopen("input.txt","r",stdin);
 78     freopen("output.txt","w",stdout);
 79     n=read();m=read();
 80     for1(i,n)h[i]=read();
 81     for1(i,m)
 82     {
 83         int x=read(),y=read();
 84         if(h[x]>=h[y])insert(x,y);
 85         if(h[y]>=h[x])insert(y,x);
 86         a[i]=x;b[i]=y;w[i]=read();
 87     }
 88     cnt=0;can[1]=1;
 89     int l,r;
 90     for(l=0,r=1,q[1]=1;l<=r;l++)
 91      for(int i=head[q[l]],y;i;i=e[i].next)
 92       if(!can[y=e[i].go])q[++r]=y,can[y]=1;
 93     printf("%d ",r);
 94     sum=0;
 95     for1(i,m)if(can[a[i]]&&can[b[i]])
 96      {
 97       if(h[a[i]]>=h[b[i]])c[++sum].x=a[i],c[sum].y=b[i],c[sum].w=w[i];
 98       if(h[b[i]]>=h[a[i]])c[++sum].x=b[i],c[sum].y=a[i],c[sum].w=w[i];
 99      }
100     sort(c+1,c+sum+1,cmp);
101     for1(i,n)fa[i]=i;
102     int j=1;
103     //for1(i,sum)cout<<c[i].x<<‘ ‘<<c[i].y<<‘ ‘<<c[i].w<<endl;
104     ll ans=0;
105     for1(i,r-1)
106     {
107        while(find(c[j].x)==find(c[j].y))j++;
108         fa[find(c[j].x)]=find(c[j].y);
109        ans+=c[j].w;
110        j++;
111    }
112    printf("%lld\n",ans);   
113  
114     return 0;
115  
116 }
View Code

看来有必要学一下朱刘算法,必要的时候骗分。。。

BZOJ2753: [SCOI2012]滑雪与时间胶囊

标签:des   style   blog   http   color   io   os   ar   for   

原文地址:http://www.cnblogs.com/zyfzyf/p/4004236.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!