最长公共子序列

#include"iostream"
#include"cstdio"
#include"algorithm"
#include"cstring"
#define N 500
using namespace std;
int lcs[N][N];//lcs[x][y]表示 串1的第一位的到x，串2的第一位到y的最长子序列； 
char s1[N],s2[N];
int main()
{
    while(~scanf("%s",s1))
    {  
        scanf("%s",s2);
        //cout<<s1<<" "<<s2<<endl;
        int l1=strlen(s1),l2=strlen(s2);
        for(register int i=0;i<=l1;++i)
          {
              for(register int j=0;j<=l2;++j)
             {
                    if(i==0||j==0)
                     lcs[i][j]=0;//初始化因为当lcs[0][0]  i=0，表示串1长度为0,当串1为0；不可能就有公共子序列(！！关键）                                 //同样 j=0,表示j=0，那么同样公共子序列为0； 
                   else if(s1[i-1]==s2[j-1])//因为先++l,但是字符串从0开始所应该判断是否s1[i-1],s2[j-1] 
                  {                         //意思是判断是串1 i-1位,串2 j-1位是否相同 
                  lcs[i][j]=lcs[i-1][j-1]+1;//如果相同那么当前状态的lcs[i][j]
                                            //就应该是两个串的前一个位置lcs[i-1][j-1]最长子序列+1；       
                  }
           
                 else 
                     lcs[i][j]=max(lcs[i-1][j],lcs[i][j-1]);//如果是串1 i-1位与串2 j-1位，那么现在状态lcs[i][j]的
                                                         //最长子序列就应该由上个状态
                                                         //lcs[i-1][j]和lcs[i][j-1]中转移过来 
              }
           }
     cout<<lcs[l1][l2]<<endl;//最后答案应该存在末状态中； 
   }
  return 0;
}