标签：blog io os 使用 sp div 问题 c on
终于做出来了，激动。。。。
这道题隐藏得深啊，但若推导下来，就变简单了。
首先，一个集合的子集的个数为2^n=s。注意了，题目求的是有序集合组，并且每个集合是可以重复使用的，怎么办呢?这就要想到多重集合的排列问题了。
一个多重集合有k种元素，每种元素可以无限次使用，求r-排列个数。答案为 k^r个。
这样，我们使用容斥原理：
总个数为(2^n)^k个
包含一个元素的集合有序组为 C(n,1)(2^(n-1))^k
两个的为.....C(n,2)(2^(n-2))^k
。。。。
于是二项式定理+容斥原理公式化简即为(2^k-1)^n
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MOD 1000000007
using namespace std;
typedef long long LL;
LL quick(LL a,LL b){
a%=MOD;
LL ans=1LL;
while(b){
if(b&1)
ans=(ans*a)%MOD;
b>>=1;
a=(a*a)%MOD;
}
return ans;
}
int main(){
LL n,k;
while(cin>>n>>k){
LL r=quick(2,k);
r=((r-1)%MOD+MOD)%MOD;
r=quick(r,n);
printf("%lld\n",r);
}
return 0;
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/jie-dcai/p/4004258.html
