标签：raw 序列 bzoj 问题 set oid ems stream span
题目描述
四象树是每个内结点均有4个子结点的特殊四叉树，它可用于描述平面上黑白图像。平面上的黑白图像是32行×32列的正方形，每个格子称为1个象素，是最小的图像单位。正方形图像可分成四个相等的小正方形，可按直角坐标系四个象限的顺序分别编号1，2，3，4，分别对应于四象树的四个子结点。这样，32行×32列的图像就对应于一棵深度为6的完全四叉树，最底层的每个叶结点正好对应于一个象素。但我们可以压缩四象树的结点数量。
当图像上某个区域为全白或者全黑时，可把该区域在四象树上对应的结点描述为全白(用小写字母e表示)或者全黑（用小写字母f表示），并且对这样的结点不再扩展子结点，因为再扩展出的子树上每个结点都是相同的颜色。
只有当图像上某个区域为“杂色”时，才继续划分成四个子区域（在四象树上对应的结点用小写字母p表示），然后“纯”色的子区域也不再扩展，并继续扩展“杂”色子区域。例如，下图左、中两个图像可分别用它们下边的四象树描述。
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我们感兴趣的问题是：当两个大小均为32*32的黑白图像叠加后，合成的新图像是什么样子。合成的规则是：当一个图像上某个区域为全黑时，新图像的这个区域即为全黑；当一个图像上某个区域为全白时，新图像的这个区域的颜色是另加一个图像上这个区域的颜色。上图准确地示例了本合成的规则。
我们给出两个图像对应四象树的先序遍历顺序，求合成后的图像中，黑色象素点的数量。
输入
多组测试数据，第1行一个整数T，表示测试数据的组数，每组数据的格式为：
第1行：一个字符串，描述第1棵四象树的先序序列
第2行：一个字符串，描述第2棵四旬树的先序序列
输出
对每组数据，在单独一行上输出一个整数，表示合成后的图像上黑色象素的数量，格式如输出样例所示：
样例输入
3
ppeeefpffeefe
pefepeefe
peeef
peefe
peeef
peepefefe
样例输出
There are 640 black pixels.
There are 512 black pixels.
There are 384 black pixels.
我直接把BZOJ的翻译粘过来了（逃
思路1：数据量很小。我第一次写时直接模拟了两棵四叉树的建树与搜索，然后捎带着把最后的黑色个数算出来了。其中黑色结点的值跟它的深度有关，写一写就能找到规律。
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 #include <iostream>
4 #include <cmath>
5 using namespace std;
6
7 struct node
8 {
9 char c;
10 node *ptr[4];
11 node(){for (int i = 0; i < 4; i++) ptr[i] = NULL;}
12 };
13
14 node *root1, *root2;
15
16 int sum, cnt;//sum是最终结果，cnt是记录字符串走到哪个位置了
17
18 void release(node *root)//释放
19 {
20 if (!root) return;
21 for (int i = 0; i < 4; i++)
22 release(root->ptr[i]);
23 delete root;
24 }
25
26 void build(string cur, node *&root)//建树，记得root要加地址符
27 {
28 root = new node();
29 root->c = cur[cnt++];
30 if (root->c == ‘p‘)
31 for (int i = 0; i < 4; ++i)
32 {
33 root->ptr[i] = new node();
34 build(cur, root->ptr[i]);
35 }
36 }
37
38 void dfs(node *root1, node *root2, int depth)
39 {
40 //大概分了三种情况讨论
41 if (root1->c == ‘f‘ || root2->c == ‘f‘)//有一个是黑
42 {
43 sum += pow(4,6-depth);//数学可推……
44 return;
45 }
46 else if (root1->c == ‘e‘ && root2->c == ‘e‘)//全是白
47 return;
48 //对于‘p‘的点深搜
49 bool flag1 = root1->c==‘p‘, flag2 = root2->c==‘p‘;
50 node *x = root1, *y = root2;
51 for (int i = 0; i < 4; i++)
52 {
53 if (flag1) x = root1->ptr[i];
54 if (flag2) y = root2->ptr[i];
55 dfs(x, y, depth+1);
56 }
57 }
58
59 int main()
60 {
61 int test;
62 scanf("%d", &test);
63
64 while (test--)
65 {
66 sum = 0;
67 string s,t;
68 cin >> s >> t;
69 cnt = 0, build(s, root1);
70 cnt = 0, build(t, root2);
71
72 dfs(root1, root2, 1);
73
74 printf("There are %d black pixels.\n", sum);
75
76 release(root1),release(root2);
77 }
78
79 return 0;
80 }
思路2：书上代码思路是在32*32的正方形里面涂色然后查找，貌似跟树也没什么关系了……书中的注释已经很明白了，见代码。（PS：UVA有毒）
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3
4 const int len = 32;
5 const int maxn = 1024 + 10;
6 //下面这个char数组和int变量定义顺序变一下UVA居然会WA啊！
7 //我从未见过如此厚颜无耻之OJ
8 char s[maxn];
9 int buf[len][len], cnt;
10
11 //把字符串s[p..]导出到以（r，c）为左上角，边长为w的缓冲区中
12 //2 1
13 //3 4
14 void draw(const char* s, int& p, int r, int c, int w)
15 {
16 char ch = s[p++];
17 if (ch == ‘p‘)
18 {
19 draw(s, p, r , c+w/2, w/2);//1
20 draw(s, p, r , c , w/2);//2
21 draw(s, p, r+w/2, c , w/2);//3
22 draw(s, p, r+w/2, c+w/2, w/2);//4
23 }
24 else if (ch == ‘f‘)
25 for (int i = r; i < r+w; i++)
26 for (int j = c; j < c+w; j++)
27 if (buf[i][j] == 0)
28 buf[i][j] = 1,cnt++;
29 }
30
31 int main()
32 {
33 int t;
34 scanf("%d", &t);
35
36 while (t--)
37 {
38 memset(buf, 0, sizeof(buf));
39 cnt = 0;
40 for (int i = 0; i < 2; i++)
41 {
42 scanf("%s",s);
43 int p = 0;
44 draw(s, p, 0, 0, len);
45 }
46
47 printf("There are %d black pixels.\n", cnt);
48
49 }
50
51 return 0;
52 }
UVA297：Quadtrees（四分树）
标签：raw 序列 bzoj 问题 set oid ems stream span
原文地址：https://www.cnblogs.com/AlphaWA/p/9351199.html
