标签：解题思路 等于 一个 str one cti get 矩阵 href
描述
有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a. 每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b. 走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c. 只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。
输入
允许在方格上行走的步数n(n <= 20)
输出
计算出的方案数量
样例输入
2
样例输出
7
解题思路：
1.递归：从 (i,j) 出发，走n步的方案数，等于以下三项之和：
从(i+1,j)出发，走n-1步的方案数。前提：(i+1,j)还没走过
从(i,j+1)出发，走n-1步的方案数。前提：(i,j+1)还没走过
从(i,j-1)出发，走n-1步的方案数。前提：(i,j-1)还没走过
逐层往下搜。
或者用状态转移：
要是最后一步是向左走，则前一步不能为向右走 l[i]=l[i-1]+u[i-1]
要是最后一步是向右走，则前一步不能为向左走 r[i]=r[i-1]+u[i-1]
要是最后一步是向上走，则前一步是什么无影响 u[i]=l[i-1]+r[i-1]+u[i-1]
可得公式：f[i]=l[i]+r[i]+u[i]
=2*l[i-1]+2*r[i-1]+3*u[i-1]
=2*f[i-1]+u[i-1]
=2*f[i-1]+f[i-2]
#include<cstdio> int vis[30][30]= {0}; int ways(int x,int y,int n) { if (n==0) return 1; vis[x][y]=1; int num=0; if (!vis[x][y-1]) num+=ways(x,y-1,n-1); if (!vis[x][y+1]) num+=ways(x,y+1,n-1); if (!vis[x+1][y]) num+=ways(x+1,y,n-1); vis[x][y]=0; return num; } int main() { int n; scanf("%d",&n); printf("%d\n",ways(0,22,n)); return 0; }
#include<cstdio> int l[25],r[25],u[25]; int main() { int n; scanf("%d",&n); l[1]=r[1]=u[1]=1; for (int i=2; i<=n; i++) { l[i]=l[i-1]+u[i-1]; r[i]=r[i-1]+u[i-1]; u[i]=l[i-1]+r[i-1]+u[i-1]; } printf("%d\n",l[n]+u[n]+r[n]); return 0; }
#include<stdio.h> int f[22]; int main() { int n; scanf("%d",&n); f[1]=3,f[2]=7; for (int i=3; i<=n; i++) f[i]=2*f[i-1]+f[i-2]; printf("%d\n",f[n]); return 0; }
OpenJ_Bailian 4103 踩方格（搜索 动态规划 ）
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原文地址：https://www.cnblogs.com/l999q/p/9368822.html
