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HDU 2050(折线分割平面)

时间:2018-07-26 15:05:49      阅读:155      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:inpu   acm   stdio.h   math   ble   个数   problem   分析   limit   

传送门:

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2050

折线分割平面

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 37696    Accepted Submission(s): 25230


Problem Description
我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面分成7部分,具体如下所示。
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Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

 

 

Output
对于每个测试实例,请输出平面的最大分割数,每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input
2 1 2
 

 

Sample Output
2 7
 

 

Author
lcy
 

 

Source
 

 

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分析:
我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,
我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。
比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面分成7部分。
解题思路:1递推递推,先分析下直线分割平面的情况,
增加第n条直线的时候,跟之前的直线最多有n-1个交点,此时分出的部分多出了
      (n-1)+1;
     2折线也是同理,f(1)=2,f(2)=7,先画好前面n-1条折线,
当增加第n条拆线时,此时与图形新的交点最多有2*2(n-1)个,
所以分出的部分多出了2*2(n-1)+1   所以推出f(n)=f(n-1)+4*(n-1)+1,n>=3
 
code:
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
#define max_v 10005
//f(n)=f(n-1)+4*(n-1)+1,n>=3
int main()
{
    long long f[max_v];
    f[1]=2;
    f[2]=7;
    for(int i=3;i<max_v;i++)
    {
        f[i]=f[i-1]+4*(i-1)+1;
    }
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int a;
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&a);
        printf("%I64d\n",f[a]);
    }
    return 0;
}

 

 

HDU 2050(折线分割平面)

标签:inpu   acm   stdio.h   math   ble   个数   problem   分析   limit   

原文地址:https://www.cnblogs.com/yinbiao/p/9371164.html

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