标签：style for return col span else while 解释 lse
给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。
示例:
输入:[10,9,2,5,3,7,101,18]输出: 4 解释: 最长的上升子序列是[2,3,7,101]，它的长度是4。
说明:
进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?
首先是O(n^2)的算法，就是用一个数组a来存储到某个位置的最长上升子序列的长度，最后返回最大值。要求出每个点的a [ i ]，就必须把 i 前面的点都扫描一遍，所以需要时间O(n^2)。
int lengthOfLIS(int* nums, int numsSize) { int i,j,rs=0; int *a=(int *)malloc(sizeof(int)*numsSize); for(i=0;i<numsSize;i++) a[i]=1; for(i=0;i<numsSize;i++) { for(j=0;j<i;j++) if(nums[i]>nums[j]&&a[j]+1>a[i]) a[i]=a[j]+1; if(rs<a[i]) rs=a[i]; } return rs; }
然后是大佬的解法，说实话这段代码的可读性有点差，但也可能是我太蠢了。。。
算法的主要思路是维护一个变动的最长上升子序列。用数组d来存储这个变动的最长上升子序列，这个数组里每新增一个数，就确定了一个暂时的最长上升子序列，只要这个数组的最后一个数没变，已确定好的最长上升子序列就没变，所以更新已添加的节点不会对结果有任何影响。每扫描一个点，如果这个点比d里所有的数大，就把这个点扩充到d里，否则就把d里刚好比它大的数换成它，以便寻找后面的上升子序列。
int lengthOfLIS(int* n, int ns) { int i=0, j=0, c=0; int s=0, e=0, m=0; int *d = malloc(ns * sizeof(int)); if (ns < 1) return 0; for (i=1, c=1, d[0]=n[0]; i<ns; i++) { s = 0; e = c - 1; while (s <= e) { m = (s + e)/2; if (d[m] == n[i]) { s = m; break; } if (d[m] > n[i]) e = m - 1; else s = m + 1; } d[s] = n[i]; c = s+1 > c ? s+1 : c; } return c; }
Longest Increasing Subsequence
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原文地址：https://www.cnblogs.com/onlyandonly/p/9371178.html
