92 背包问题

class Solution {
public:
    /**
     * @param m: An integer m denotes the size of a backpack
     * @param A: Given n items with size A[i]
     * @return: The maximum size
     */
    int backPack(int m, vector<int> &A) {
        // write your code here
    if (A.empty())
    {
        return 0;
    }
    int size=A.size();
    vector<vector<int>> dp(size,vector<int>(m+1,0));
    //初始化第一行,即只有第一个物品时,若背包容量大于等于A[0],放物品能占用的最大空间为A[0];
    for (int j=0;j<=m;j++)
    {
        if (j>=A[0])
        {
            dp[0][j]=A[0];
        }
    }
    //计算dp其他元素;
    for (int i=1;i<size;i++)
    {
        for (int j=0;j<=m;j++)
        {
            if (j>=A[i])//能放A[i],计算此时的最大体积，注意是大于等于;
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j-A[i]]+A[i];
            }
            dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j]);
        }
    }
    return dp[size-1][m];
    }
};