标签：bre 递增 复杂 fir 超出 删除 lap 出队 val
单调队列是指在任意时刻，队列中的元素都是单调的（递增或递减），同时他又具有双端队列的部分性质（允许从队尾删除元素）。
在这里，有一道经典的例题：滑动窗口求最值
题目描述：在一个长度为n的整数序列上有一个长度为k的滑动窗口，求滑动窗口内的最（大/小）值。
解释：就是在一个序列上对于每个长度为k的区间，求区间内的最值。
分析：一种朴素的做法是，枚举区间起点，再自此向后比较k个元素，找出最值，这样的复杂度是O(nk)的。
还有一种不错的做法是利用单调队列。不妨假设我们已经得到了一个单调队列，他维护了当前的滑动窗口，显然，
队首元素就是窗口内的最值。现在再来考虑如何用单调队列维护滑动窗口（以最大值为例，队列则为单调递减的，队首元素为窗口内的最大值）：
我们遍历序列的每个元素，当队列为空时，肯定要加入队列；队列不为空，就要加入队列，从队尾弹出较小的元素，再加入，保证队列单调；
但滑动窗口是有长度限制的，怎么考虑呢？我们可以保存每个元素的序号，当发现队首元素的序号与当前考虑元素相比，已经出了滑动窗口，就弹出队首元素。
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<deque> 4 using namespace std; 5 struct num { //定义结构体存储元素的序号及值 6 int id,value; 7 num() {} 8 num(int i,int v):id(i),value(v) {} 9 }; 10 int n,k,a[10005],first=1; //first用于限制输出格式 11 deque<num> dq; 12 int main() { 13 cin>>n>>k; 14 for(int i=1;i<=n;++i) { //边读边处理 15 scanf("%d",&a[i]); //数据规模略大，建议不要用cin 16 //也可以用读入优化，输出那里同理 17 if(dq.empty()) dq.push_back(num(i,a[i])); 18 //若队列为空，则直接进入队列 19 else { 20 num f=dq.front(); //取队首元素 21 if(i>f.id+k-1) dq.pop_front(); 22 //若队首元素的序号距当前元素太远（超出窗口长度）则弹出队首元素 23 num b=dq.back(); //取队尾元素 24 while(b.value<a[i]) { //若队尾元素小于当前元素则弹出队尾 25 dq.pop_back(); 26 if(dq.empty()) break; //注意！队列为空则不能继续弹出 27 b=dq.back(); 28 } 29 dq.push_back(num(i,a[i])); //将当前元素放入队列中合适位置 30 } 31 if(i>=k) { //当考虑的元素个数达到窗口长度时，开始输出 32 if(first) first=0; //控制输出格式 33 else printf("\n"); 34 num f=dq.front(); 35 printf("第%d个滑动窗口的最大值为%d",i-k+1,f.value); 36 } //事实上，对于长度为n的序列，长度为k的窗口，共有n-k+1个不同的窗口 37 } 38 return 0; 39 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/Mr94Kevin/p/9376062.html
