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题意:N个人,F种食物,D种饮料,给定每种食物和饮料的量。每个人有自己喜欢的食物和饮料,如果得到自己喜欢的食物和饮料才能得到满足。求最大满足的人数。
分析:如果只是简单地N个人选择F种食物的话可以用二分图匹配来完成,但是该题种一个人要选择两样东西。
采取以下操作建图:
增加源点和汇点,源点与F个食物相连,每条弧流量为第i种食物的数量;D个食物与汇点相连,每条弧流量为其数量。
所以将N个人拆成两个点,对应两点之间连一条边,流量为1。
然后跑出最大流就是答案。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define captype int const int MAXN = 1010; const int MAXM = 400010; const int INF = 1<<30; struct EDGE{ int to,next; captype cap; } edg[MAXM]; int eid,head[MAXN]; int gap[MAXN]; int dis[MAXN]; int cur[MAXN]; int pre[MAXN]; void init(){ eid=0; memset(head,-1,sizeof(head)); } void AddEdge(int u,int v,captype c,captype rc=0){ edg[eid].to=v; edg[eid].next=head[u]; edg[eid].cap=c; head[u]=eid++; edg[eid].to=u; edg[eid].next=head[v]; edg[eid].cap=rc; head[v]=eid++; } captype maxFlow_sap(int sNode,int eNode, int n){//n是包括源点和汇点的总点个数,这个一定要注意 memset(gap,0,sizeof(gap)); memset(dis,0,sizeof(dis)); memcpy(cur,head,sizeof(head)); pre[sNode] = -1; gap[0]=n; captype ans=0; int u=sNode; while(dis[sNode]<n){ if(u==eNode){ captype Min=INF ; int inser; for(int i=pre[u]; i!=-1; i=pre[edg[i^1].to]) if(Min>edg[i].cap){ Min=edg[i].cap; inser=i; } for(int i=pre[u]; i!=-1; i=pre[edg[i^1].to]){ edg[i].cap-=Min; edg[i^1].cap+=Min; } ans+=Min; u=edg[inser^1].to; continue; } bool flag = false; int v; for(int i=cur[u]; i!=-1; i=edg[i].next){ v=edg[i].to; if(edg[i].cap>0 && dis[u]==dis[v]+1){ flag=true; cur[u]=pre[v]=i; break; } } if(flag){ u=v; continue; } int Mind= n; for(int i=head[u]; i!=-1; i=edg[i].next) if(edg[i].cap>0 && Mind>dis[edg[i].to]){ Mind=dis[edg[i].to]; cur[u]=i; } gap[dis[u]]--; if(gap[dis[u]]==0) return ans; dis[u]=Mind+1; gap[dis[u]]++; if(u!=sNode) u=edg[pre[u]^1].to; //退一条边 } return ans; } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("in.txt","r",stdin); freopen("out.txt","w",stdout); #endif int S,T,N,M,F,D,u,v,tmp; while(scanf("%d%d%d",&N,&F,&D)==3){ S=0,T=2*N+F+D+1; //源点,汇点 init(); for(int i=1;i<=F;++i){ scanf("%d",&tmp); AddEdge(S,i,tmp); } for(int i=1;i<=D;++i){ scanf("%d",&tmp); AddEdge(F+N*2+i,T,tmp); } for(int i=1;i<=N;++i){ AddEdge(i+F,i+F+N,1); char op[MAXN]; scanf("%s",op); for(int j=1;j<=F;++j){ if(op[j-1]==‘Y‘) AddEdge(j,i+F,1); } } for(int i=1;i<=N;++i){ char op[MAXN]; scanf("%s",op); for(int j=1;j<=D;++j){ if(op[j-1]==‘Y‘) AddEdge(F+N+i,F+N*2+j,1); } } printf("%d\n",maxFlow_sap(S,T,T+1)); } return 0; }
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原文地址:https://www.cnblogs.com/xiuwenli/p/9377129.html