标签：lin fabs 需要 stream 第一个 mes sort span ring
这乍一看，似乎没有什么规律，但是，仔细一想，这题跟线性基有点像。
普通的异或线性基是将十进制数转为二进制，将 01 串作为向量，加入线性基，这道题将一个十进制的向量插入线性基。
我们可以用高斯消元消去最高位替代异或，如下：
1 bool insert(Vector x){ 2 for(int i=m;i>=1;i--){ 3 if(fabs(x.v[i])<eps)continue; 4 if(a[i].empty()){a[i]=x;return true;} 5 double k=x.v[i]/a[i].v[i]; 6 for(int j=1;j<=m;j++)x.v[j]-=a[i].v[j]*k; 7 if(x.empty())return false; 8 } 9 }
这同样满足线性基的性质，（感性理解）
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath> 5 #include<cstring> 6 using namespace std; 7 8 #define eps 1e-5 9 int n,m,x,sum,ans; 10 struct Vector{ 11 double v[505]; 12 int c; 13 bool operator<(const Vector &b)const{ 14 return c<b.c; 15 } 16 bool empty(){ 17 for(int i=1;i<=m;i++) 18 if(fabs(v[i])>=eps)return false; 19 return true; 20 } 21 }a[505]; 22 struct LB{ 23 Vector a[505]; 24 bool insert(Vector x){ 25 for(int i=m;i>=1;i--){ 26 if(fabs(x.v[i])<eps)continue; 27 if(a[i].empty()){a[i]=x;return true;} 28 double k=x.v[i]/a[i].v[i]; 29 for(int j=1;j<=m;j++)x.v[j]-=a[i].v[j]*k; 30 if(x.empty())return false; 31 } 32 } 33 }lb; 34 35 int main(){ 36 scanf("%d%d",&n,&m); 37 for(int i=1;i<=n;i++) 38 for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&x),a[i].v[j]=x; 39 for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].c); 40 sort(a+1,a+n+1); 41 for(int i=1;i<=n;i++) 42 if(lb.insert(a[i]))sum++,ans+=a[i].c; 43 printf("%d %d",sum,ans); 44 }
注意！！ 这题卡精度！！
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原文地址：https://www.cnblogs.com/ezoiLZH/p/9383647.html
