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二分答案+++++++(??ω??) 感觉这个思路好像挺常用的：求第\(K\) 大 --> 二分第 \(K\) 大的值 --> 检验当前二分的值排名是第几。前提：排名与数值大小成单调性变化。于是对于这题我们也不例外，二分一下最后中位数的值是多少，把数组中的值 \(> K\) 的变成 \(1\)，\(< K\) 的变成 \(-1\)， \(= K\) 的为 \(0\)。那么，一个中位数为 \(K\) 的区间区间和为 \(0\)， 一个中位数\(< K\) 的区间和 \(< 0\)， \(> K\) 则 \(> 0\)。
于是求区间中位数 \(> K\) 和 \(=K\) 的区间就转化为了求满足条件的区间值的区间。这个只需要用树状数组维护一下就好啦。由于有奇数的规定，我们开两个树状数组分别代表偶数下标和奇数下标，以保证求得的区间长度为奇数。以及因为有负数，所以将数组整体向后平移即可。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 350000 #define INF INT_MAX #define lowbit(i) (i & (-i)) int n, K, ans, a[maxn], A[maxn], sum[maxn]; int C[2][maxn], b[maxn], D = 1e5; int read() { int x = 0, k = 1; char c; c = getchar(); while(c < ‘0‘ || c > ‘9‘) { if(c == ‘-‘) k = -1; c = getchar(); } while(c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘) x = x * 10 + c - ‘0‘, c = getchar(); return x * k; } void Update(int x, int opt) { for(int i = x; i < maxn; i += lowbit(i)) C[opt][i] += 1; } int Query(int x, int opt) { int ret = 0; for(int i = x; i; i -= lowbit(i)) ret += C[opt][i]; return ret; } int Check(int mid) { memset(C, 0, sizeof(C)); int ans1 = 0, ans2 = 0; Update(D, 0); for(int i = 1; i <= n; i ++) { if(a[i] < mid) A[i] = -1; else if(a[i] > mid) A[i] = 1; else A[i] = 0; sum[i] = sum[i - 1] + A[i]; Update(sum[i] + D, i % 2); ans1 += Query(sum[i] + D, (i % 2) ^ 1) - Query(sum[i] + D - 1, (i % 2) ^ 1); ans2 += Query(sum[i] + D - 1, (i % 2) ^ 1); } if(K > ans1 + ans2) return 1; else if(K < ans2) return 2; else return 0; } int main() { n = read(), K = read(); for(int i = 1; i <= n; i ++) a[i] = b[i] = read(); sort(b + 1, b + 1 + n); int l = 1, r = n; while(l <= r) { int mid = (l + r) >> 1; int k = Check(b[mid]); if(k == 1) r = mid - 1; else if(k == 2) l = mid + 1; else { ans = b[mid]; break; } } printf("%d\n", ans); return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/twilight-sx/p/9386648.html
