标签：date 没有 long amp lin c++ 单点 tree code
题意：给N个数M次操作，（1<=N,M<=3e5, 1<=ai<=1e6），1是使[L,R]中的每个元素变成其因子的个数之和；2是求[L,R]区间之和
分析：看上去就很线段树的一题，但是却思考了很久。发现1和2即使对其，也不会改变二者的值。而且一个大于2的数进行多次1操作，也最终会退化到2。
先预处理筛出1e6以内各数的质因子个数和。在线段树的节点中维护两个值：区间和以及区间最大值。在update函数中，如果该区间的最大值不超过2，那么该区间没有更新的必要；若超过2，则递归向下找到那个位置，并更新它。
听起来像是退化成了单点更新线段树，其实打个表能发现每个数的因子个数和不会很大，退化几次就成为2了，所以在更新次数很多的情况下，复杂度并不会很高。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=3e5+5; const int INF =0x3f3f3f3f; const int maxv = 1e6+5; typedef long long LL; struct SGndoe{ LL sum; LL mx; }tree[maxn<<4]; LL a[maxn]; LL ans[maxv]; void pre() { for(int i=1;i<=1e6;++i){ for(int j=0;j<=1e6;j+=i){ ans[j]++; } } } void pushup(int root) { tree[root].sum =tree[root<<1].sum+tree[root<<1|1].sum; tree[root].mx = max(tree[root<<1].mx,tree[root<<1|1].mx); } void build(int root,int L,int R){ if(L==R){ tree[root].sum = tree[root].mx=a[L]; return; } int mid =(L+R)>>1; build(root<<1,L,mid); build(root<<1|1,mid+1,R); pushup(root); } void update(int root,int l,int r,int L,int R) { if(L<=l && R>=r && tree[root].mx<=2) return; else if(l==r){ tree[root].sum = ans[tree[root].sum]; tree[root].mx = tree[root].sum; return; } int mid=(l+r)>>1; if(L<=mid)update(root<<1,l,mid,L,R); if(R>mid) update(root<<1|1,mid+1,r,L,R); pushup(root); } LL query(int root,int l,int r,int L,int R) { if(L<=l&&r<=R) return tree[root].sum; int mid=(l+r)>>1; LL res=0; if(L<=mid) res+=query(root<<1,l,mid,L,R); if(mid<R) res+=query(root<<1|1,mid+1,r,L,R); return res; } int main(){ int T,N,M,num,t,x; int L,R; #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("in.txt","r",stdin); freopen("out.txt","w",stdout); #endif pre(); int cas=1; while(scanf("%d%d",&N,&M)==2){ for(int i=1;i<=N;++i) scanf("%lld",&a[i]); build(1,1,N); int op; for(int i=1;i<=M;++i){ scanf("%d%d%d",&op,&L,&R); if(op==1) update(1,1,N,L,R); else printf("%lld\n",query(1,1,N,L,R)); } } return 0; }
CodeForces - 920F SUM and REPLACE （线段树）
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原文地址：https://www.cnblogs.com/xiuwenli/p/9387607.html
