poj 1160 Post Office (区间动态规划)

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10 5
1 2 3 6 7 9 11 22 44 50

Sample Output

9

思路：

sum[i][j]:在第i个村庄和第j个村庄之间建一个邮局的最短距离；

【1，3】邮局建在第2个村庄；

【1，4】邮局建在2、3距离一样；

【1，5】sum[1][5]=sum[1][4]+村庄5到3的距离；

即：sum[i][j]=sum[i][j-1]+x[j]-x[(i+j)/2];

dp[i][j]:在前i个村庄中建立j个邮局的最小距离；

dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[k][j-1]+sum[k+1][i]) ；即在[1,K]村庄建立j-1个邮局，在[k+1,i]村庄建立一个邮局

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 305
const int inf=0x3fffffff;
int dp[N][35]; //在前i个村庄中建立j个邮局的最小耗费
int sum[N][N];//sum[i][j]：第i个村庄到第j个村庄建一个邮局的最短距离
int x[N]; //村庄位置
int main()
{
    int v,p,i,j,k;
    while(scanf("%d%d",&v,&p)!=-1)
    {
        for(i=1;i<=v;i++)
            scanf("%d",&x[i]);
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(i=1;i<=v;i++)
        {
            for(j=i+1;j<=v;j++)
            {
                sum[i][j]=sum[i][j-1]+x[j]-x[(i+j)/2];
            }
        }
        for(i=1;i<=v;i++)
        {
            dp[i][i]=0; //一个村庄一个邮局距离为零
            dp[i][1]=sum[1][i]; 前i个村庄建立一个邮局
        }
        for(j=2;j<=p;j++)
        {
            for(i=j+1;i<=v;i++)
            {
                dp[i][j]=inf;
                for(k=j-1;k<i;k++)
                {
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[k][j-1]+sum[k+1][i]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[v][p]);
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/u011721440/article/details/39759605