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卢卡斯定理 Lucas (p为素数)

时间:2018-07-31 21:45:25      阅读:119      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:init   class   get   nbsp   http   log   alt   span   两种   

 

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 证明摘自:(我网上唯一看得懂的证明)

https://blog.csdn.net/alan_cty/article/details/54318369

 

结论:(显然递归实现)
lucas(n,m)=lucas(n/p,m/p)*C(n%p,m%p)
将n,m很大的数压成求两个小于p的组合数的乘积

数学上的卢卡斯定理两种形式:(n,m用p进制表示)

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上代码:

//打表
void init(ll x){
rec[0]=1;
For(i,1,x)mulmod(rec[i],rec[0]*i);
}
//逆元
ll inv(ll x){
return qmul(x,mod-2);
}
//求组合数
ll C(ll n,m){
if(n<m)return 0;
return rec[n]*inv[rec[m]%mod*inv[n-m]%mod;
}
//卢卡斯
ll lucas(ll n,m){
if(n<m)return 0;
ll ans=1;
for(;m;n/=mod,m/=mod)
mulmod(ans,C(n%mod,m%mod));
return ans;
}

 

卢卡斯定理 Lucas (p为素数)

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原文地址:https://www.cnblogs.com/planche/p/9397495.html

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