分析
数学期望
用$ dp[i][j] $表示发现了在$ j $个子系统里面发现了$ i $个bug到$ s $个子系统里面发现了$ n $个bug需要的期望天数。
$ dp[0][0] $就是答案。
然后分类一下，可以转移到$ dp[i][j] $无非就是$ dp[i+1][j+1] $ $ dp[i][j+1] $ $ dp[i+1][j] $ $ dp[i][j] $
各自分别算一下概率，比如从$ dp[i][j] $转移过来的话概率是$ \frac{i}{n} \times \frac{j}{s} $因为这天要刚好落在已经选择过的$ i $个bug和$ j $个子系统里。
其他的也差不多。
代码
由于日常include <bits/stdc++.h>所以poj的ce数量超级多。。。。。
1 // #include <bits/stdc++.h> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 using namespace std; 5 const int maxn=1050; 6 double dp[maxn][maxn]; 7 int main(){ 8 double n,s; scanf("%lf%lf",&n,&s); 9 memset(dp,0,sizeof(dp)); 10 for(int i=n;i>=0;i--) 11 for(int j=s;j>=0;j--){ 12 if(i==n&&j==s) continue; 13 double p1=i*j/n/s,p2=i*(s-j)/n/s,p3=(s-j)*(n-i)/n/s,p4=(n-i)*j/n/s; 14 dp[i][j]=(1+p2*dp[i][j+1]+p3*dp[i+1][j+1]+p4*dp[i+1][j])/(1-p1); 15 } 16 printf("%.5f\n",dp[0][0]); 17 return 0; 18 }
