LeetCode 4.反转整数

给定一个 32 位有符号整数，将整数中的数字进行反转。

示例 1:

输入: 123
输出: 321

 示例 2:

输入: -123
输出: -321

示例 3:

输入: 120
输出: 21

注意:

假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [?2³¹,  2³¹ ? 1]。根据这个假设，如果反转后的整数溢出，则返回 0。

自己写的代码：
class Solution {
    public int reverse(int x) {
        long reverse=0;
        while (x!=0){
           reverse=reverse*10+x%10;
           x=x/10;
        }
        if (reverse>Integer.MAX_VALUE||reverse<Integer.MIN_VALUE)return 0;
        return (int) reverse;
    }
}

官方给出解决方案（表示不是很懂。。）

方法：弹出和推入数字 & 溢出前进行检查

思路

我们可以一次构建反转整数的一位数字。在这样做的时候，我们可以预先检查向原整数附加另一位数字是否会导致溢出。

算法

反转整数的方法可以与反转字符串进行类比。

我们想重复“弹出” xxx 的最后一位数字，并将它“推入”到 rev\text{rev}rev 的后面。最后，rev\text{rev}rev 将与 xxx 相反。

要在没有辅助堆栈 / 数组的帮助下 “弹出” 和 “推入” 数字，我们可以使用数学方法。

//pop operation:
pop = x % 10;
x /= 10;

//push operation:
temp = rev * 10 + pop;
rev = temp;

但是，这种方法很危险，因为当 temp=rev?10+pop\text{temp} = \text{rev} \cdot 10 + \text{pop}temp=rev?10+pop 时会导致溢出。

幸运的是，事先检查这个语句是否会导致溢出很容易。

为了便于解释，我们假设 rev\text{rev}rev 是正数。

1. 如果 temp=rev?10+poptemp = \text{rev} \cdot 10 + \text{pop}temp=rev?10+pop 导致溢出，那么一定有 rev≥INTMAX10\text{rev} \geq \frac{INTMAX}{10}rev≥?10??INTMAX??。
2. 如果 rev>INTMAX10\text{rev} > \frac{INTMAX}{10}rev>?10??INTMAX??，那么 temp=rev?10+poptemp = \text{rev} \cdot 10 + \text{pop}temp=rev?10+pop 一定会溢出。
3. 如果 rev==INTMAX10\text{rev} == \frac{INTMAX}{10}rev==?10??INTMAX??，那么只要 pop>7\text{pop} > 7pop>7，temp=rev?10+poptemp = \text{rev} \cdot 10 + \text{pop}temp=rev?10+pop 就会溢出。

当 rev\text{rev}rev 为负时可以应用类似的逻辑。

class Solution {
    public int reverse(int x) {
        int rev = 0;
        while (x != 0) {
            int pop = x % 10;
            x /= 10;
            if (rev > Integer.MAX_VALUE/10 || (rev == Integer.MAX_VALUE / 10 && pop > 7)) return 0;
            if (rev < Integer.MIN_VALUE/10 || (rev == Integer.MIN_VALUE / 10 && pop < -8)) return 0;
            rev = rev * 10 + pop;
        }
        return rev;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(log(x))，x中大约有 log10(x)位数字10??(x) 位数字。
• 空间复杂度：O(1)。