标签：top algo art mat 连续 序列 reg cst 下标
kkk做了一个人体感觉分析器。每一天，人都有一个感受值Ai，Ai越大，表示人感觉越舒适。在一段时间[i, j]内，人的舒适程度定义为[i, j]中最不舒服的那一天的感受值 * [i, j]中每一天感受值的和。现在给出kkk在连续N天中的感受值，请问，在哪一段时间，kkk感觉最舒适？
第一行为N，代表数据记录的天数
第二行N个整数，代表每一天的感受值
输出格式：一行，表示在最舒适的一段时间中的感受值。
6 3 1 6 4 5 2
60
样例解释：
kkk最开心的一段时间是第3天到第5天，开心值：(6+4+5)*4=60
对于30%的数据，1<=N<=100
对于70%的数据，1<=N<=2000
对于100%的数据，1<=N<=100000，1<=感受值<=1000000
一看貌似就是单调队列优化DP...
然后越看越不像...
我们想一下暴力怎么写，枚举一个点i，值为x，找到左边第一个小于x的位置记为l， 同样的找到右边第一个小于x的位置记作r。
于是显然我们的答案就是x*(qzh[r]-qzh[l-1])，qzh指前缀和数组。这样显然是O(n^2)的，我们考虑优化。
因为题目的特性，很容易想到用单调栈维护递增序列。
我们用单调栈存储下标，保证下标对应的值是单调递增的。
于是我们对于一个新位置i，它的值为x，然后弹掉栈顶值比x大的，直到val[stack[top]] < x。
我们把弹出的那些下标的右端点(即右边第一个比它的值小的位置)设为i。
然后对于新插入的i，我们把i的左端点(与上面类似)设为top-1。
考虑这个做法的正确性。
我们的栈里的坐标是单调递增的，值也是单调递增的，我们新插入的值也如果比前面的小，一定是第一个比前面小的数(显然)。
我们弹晚之后剩下的最后一个一定是坐标最大的比x小的数。
所以我们处理完以上之后再O(n)统计一下答案就行了。
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; inline int read(){ int res=0;char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)) ch=getchar(); while(isdigit(ch)){res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48);ch=getchar();} return res; } #define ll long long int n; int a[100005]; ll qzh[100005]; ll stack[100005], top; //维护下标 int le[100005], ri[100005]; ll ans; int main() { n = read(); for (int i = 1 ; i <= n ; i ++) a[i] = read(), qzh[i] = qzh[i-1] + a[i]; for (int i = 1 ; i <= n ; i ++) { while(top and a[stack[top]] >= a[i]) ri[stack[top--]] = i; le[i] = stack[top]; stack[++top] = i; } for (int i = 1 ; i <= n ; i ++) {if (!le[i]) le[i] = 0;if (!ri[i]) ri[i] = n;} for (int i = 1 ; i <= n ; i ++) ans = max(ans, a[i] * (qzh[ri[i]-1] - qzh[le[i]])); printf("%lld\n", ans); return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/zZh-Brim/p/9416655.html
