PCM简介

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1. 差分脉冲编码调制

如果两个相邻抽样值之间的相关性很大，那么它们的差值就较小，这样，仅对差值量化可以使用较少的比特数，此即差分PCM，或DPCM。

为了理论方便，我们将采样和量化分开，并用不带上三角的$X_n$和带上三角的$\hat{X} _n$分别表示采样值和量化值。

最直接的想法，量化器的输入就是$X_n$-$X_{n-1}$。但这会引起积累误差。例如：

$X_0=1.1$，$X_1=2.2$，$X_3=3.3$，$\cdots$，$X_9=9.9$，$X_{10}=11.0$

每次量化值均为$\hat{Y} _n=1$，累积误差将越来越大。

为了避免累积误差，我们使用下面的式子作为量化器的输入：

$Y_n=X_n-\sum\limits_{k=1}^{n} \hat{Y} _{n-k}$

将差分转为递归形式，可画出如下框图：

$Y_n=X_n-\hat{Y‘}_{n-1}$

$\hat{Y‘}_n=\hat{Y}_n+\hat{Y‘}_{n-1}$

接收端：

$\hat{X}_n=\hat{Y}_n + \hat{X}_{n-1}$

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