拓扑性质,流形映射到平面上,就是拓扑(纹理,展UV)映射,模型像素<->纹理(空间)像素<->切线空间的法线(其他定义在纹理上的属性,比如高度等等)。
微分性质,流形上面局部的弯曲程度,就是每一点的切线空间,模型像素<->切线空间。
拓扑微分可以结合在一起,先将流形映射到平面,然后每一点都有自己的切线空间。
计算光照时,固然流型上面的切丛(每一点都能对应纹理上的切线空间)法线,只需要预计算或者动态计算切线空间,将光线转换或者法线转换到世界空间。
从求解难度上来看,拓扑要更大一些,微分有固定的方法,不过也会遇到有难度的问题,理想的拓扑也是需要微分的支持,
所以微分几何的重要性就体现了出来,拓扑后仍然保角保长,那是very perfect,对于动态纹理寻址就更加重要。
这就要求切线空间在拓扑前后有一定联系,可以参考第一基本形式的保角保长判定条件。
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