标签：复杂度 lang output info put img image str 思考
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Sample Output
1 3 5 7 9 20 31 42 53 64 | | <-- a lot more numbers | 9903 9914 9925 9927 9938 9949 9960 9971 9982 9993
问题分析:
题目要求输出1-10000之间的自我数。
显然该题的input size为10000，考虑到只给到了1s的运行时间，所以不能直接用暴力法去破解。
经过仔细观察，如果一个数a是另外一个数b的next number，那么b<=a-36(9999的next number为9999+36),所以我们可以减少算法的操作单元
所以写出如下代码：
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int i;
for(i=1;i<=10000;i++)
{
int j;
for(j=i-36;j<i;j++)
{
if((j+j%10+(j/10)%10+(j/100)%10+(j/1000)%10)==i)
{
break;
}
}
if(j==i)cout<<i<<endl;
}
return 0;
}
即将本来要从1开始的循环缩短为i-36，这样o(n^2)的复杂度就变成了o(n)的复杂度。
我们可以在做进一步的思考，为什么不用一个used数组将1-10000之间所有数的next number记录下来呢，这样就可以一个简单的循环直接输出结果就行了。
这样算法进一步得到改善，得到如下代码：
#include<iostream>
using namespace std;
int used[10000+36]={0};
int main()
{
int i;
for(i=1;i<=10000;i++)
{
used[i+i%10+(i/10)%10+(i/100)%10+(i/1000)%10+(i/10000)%10]=1;
}
for(i=1;i<10000;i++)
{
if(used[i]==0) cout<<i<<endl;
}
return 0;
}
标签：复杂度 lang output info put img image str 思考
原文地址：https://www.cnblogs.com/bo2000/p/9420158.html
