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[ZJOI2007]最大半连通子图

题目大意：

一个有向图称为半连通的，当且仅当对于任意两点\(u,v\)，都满足\(u\)能到达\(v\)或者\(v\)能到达\(u\)。

给定一个\(n(n\le10^5)\)个点，\(m(m\le10^6)\)条边的有向图，
问该图最大半连通子图的节点个数及方案数。

思路：

缩点后在DAG上DP求带点权最长链，并统计方案数即可。

源代码：

#include<stack>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int N=1e5+1,M=1e6;
std::pair<int,int> edge[M]; 
std::vector<int> e[N];
std::stack<int> s;
bool ins[N];
int n,m,mod,dfn[N],low[N],scc[N],ind[N],f[N],g[N],size[N];
inline void add_edge(const int &u,const int &v) {
    e[u].push_back(v);
}
void tarjan(const int &x) {
    s.push(x);
    ins[x]=true;
    low[x]=dfn[x]=++dfn[0];
    for(unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
        const int &y=e[x][i];
        if(!dfn[y]) {
            tarjan(y);
            low[x]=std::min(low[x],low[y]);
        } else if(ins[y]) {
            low[x]=std::min(low[x],dfn[y]);
        }
    }
    if(dfn[x]==low[x]) {
        scc[0]++;
        for(register int y=0;y!=x;s.pop()) {
            ins[y=s.top()]=false;
            size[scc[y]=scc[0]]++;
        }
    }
}
std::queue<int> q;
void kahn() {
    for(register int i=1;i<=scc[0];i++) {
        if(ind[i]==0) {
            q.push(i);
            f[i]=size[i];
            g[i]=1;
        }
    }
    while(!q.empty()) {
        const int &x=q.front();
        for(unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
            const int &y=e[x][i];
            if(f[x]+size[y]>f[y]) {
                f[y]=f[x]+size[y];
                g[y]=0;
            }
            if(f[y]==f[x]+size[y]) (g[y]+=g[x])%=mod;
            if(--ind[y]==0) q.push(y);
        }
        q.pop();
    }
}
int main() {
    n=getint(),m=getint(),mod=getint();
    for(register int i=0;i<m;i++) {
        const int u=getint(),v=getint();
        edge[i]=std::make_pair(u,v);
        add_edge(u,v);
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        if(!dfn[i]) tarjan(i);
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        e[i].clear();
    }
    for(register int i=0;i<m;i++) {
        edge[i].first=scc[edge[i].first];
        edge[i].second=scc[edge[i].second];
    }
    std::sort(&edge[0],&edge[m]);
    m=std::unique(&edge[0],&edge[m])-edge;
    for(register int i=0;i<m;i++) {
        if(edge[i].first==edge[i].second) continue;
        add_edge(edge[i].first,edge[i].second);
        ind[edge[i].second]++;
    }
    kahn();
    int ans=0,cnt=0;
    for(register int i=1;i<=scc[0];i++) {
        if(f[i]>ans) {
            ans=f[i];
            cnt=0;
        }
        if(f[i]==ans) (cnt+=g[i])%=mod;
    }
    printf("%d\n%d\n",ans,cnt);
    return 0;
}

[ZJOI2007]最大半连通子图

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原文地址：https://www.cnblogs.com/skylee03/p/9424671.html