/*
题意：给你一些节点和一些边，求最短路径树上是k个节点的最长的路径数。
解：1、求出最短路径树--spfa加记录
2、树上进行操作--树的分治，分别处理子树进行补集等运算
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#define ll __int64
using namespace std;
#define N 31000
#define inf 10000000000000000
ll kk;
struct node {
ll u,v,w,next;
}bian[N*4];
ll yong,head[N];
void init() {
yong=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addedge(ll u,ll v,ll w) {
bian[yong].u=u;
bian[yong].v=v;
bian[yong].w=w;
bian[yong].next=head[u];
head[u]=yong++;
}
ll Min(ll v,ll vv) {
return v>vv?vv:v;
}
ll premi[N],val[N];//用来记录前一个元素的字典序最小和前一条边的权值
void spfa(ll u,ll n) {
ll i,cur,dis[N],vis[N];
queue<ll>q;
for(i=1;i<=n;i++)
dis[i]=inf;
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(premi,-1,sizeof(premi));
dis[u]=0;
q.push(u);
while(!q.empty()) {
cur=q.front();
q.pop();
vis[cur]=0;
for(i=head[cur];i!=-1;i=bian[i].next) {
ll v=bian[i].v;
if(dis[v]>dis[cur]+bian[i].w) {
dis[v]=dis[cur]+bian[i].w;
val[v]=bian[i].w;
premi[v]=cur;//记录前一个节点
if(!vis[v]) {
vis[v]=1;
q.push(v);
}
}
else
if(dis[v]==dis[cur]+bian[i].w) {
if(premi[v]==-1)premi[v]=cur;
else
premi[v]=Min(premi[v],cur);
}
}
}
return ;
}
/*以下是树的分治部分*/
ll minn,ma,num[N],nn,diss[N],len,mxx,mxnum,vis[N],ed[N];
void dfs1(ll u,ll fa) {
ll i;
nn++;
for(i=head[u];i!=-1;i=bian[i].next) {
ll v=bian[i].v;
if(v!=fa&&!vis[v])
dfs1(v,u);
}
return ;
}
ll Max(ll v,ll vv) {
return v>vv?v:vv;
}
void dfs2(ll u,ll fa) {
num[u]=1;
ll i,tit=0;
for(i=head[u];i!=-1;i=bian[i].next) {
ll v=bian[i].v;
if(v!=fa&&!vis[v]) {
dfs2(v,u);
num[u]+=num[v];
tit=Max(tit,num[v]);
}
}
tit=Max(tit,nn-num[u]);
if(tit<minn) {
minn=tit;
ma=u;
}
return;
}
void dfs4(ll u,ll fa,ll w,ll aa) {
diss[++len]=w;
ed[len]=aa;
ll i;
for(i=head[u];i!=-1;i=bian[i].next) {
ll v=bian[i].v;
if(v!=fa&&!vis[v])
dfs4(v,u,w+bian[i].w,aa+1);
}
return;
}
struct nodee {//用来记录补集
ll dis;
ll num;
}f[N];
void dfs3(ll u) {
ll i,k,j;
if(nn<kk)return ;
for(i=0;i<=nn;i++)
f[i].dis=0,f[i].num=0;
for(i=head[u];i!=-1;i=bian[i].next) {
ll v=bian[i].v;
if(vis[v])continue;
len=0;
// printf("v=%I64d w=%I64d\n",v,bian[i].w);
dfs4(v,-1,bian[i].w,1);//因为这里实际是两个节点但是要把它看成一个节点
// printf("len=%I64d\n",len);
for(j=1;j<=len;j++) {
// printf("z%I64d %I64d %I64d\n",j,ed[j],diss[j]);
if(ed[j]+1==kk) {//和当前子树比较
if(diss[j]>mxx) {
mxx=diss[j];
mxnum=1;
}
else
if(diss[j]==mxx)
mxnum++;
}
if(kk-ed[j]-1<=0)continue;
k=diss[j]+f[kk-ed[j]].dis;//补集
// printf("khe=%I64d\n",k);
if(k>mxx) {
mxx=k;
mxnum=f[kk-ed[j]].num;
}
else
if(k==mxx)
mxnum+=f[kk-ed[j]].num;
}
for(j=1;j<=len;j++) {//加入补集
if(ed[j]+1>=kk)continue;
if(f[ed[j]+1].dis<diss[j]) {//节点数要加一加入
f[ed[j]+1].dis=diss[j];
f[ed[j]+1].num=1;
}
else if(f[ed[j]+1].dis==diss[j])
f[ed[j]+1].num++;
}
}
//printf("%I64d %I64d\n",mxx,mxnum);
return ;
}
void dfs(ll u) {
minn=inf;
nn=0;
dfs1(u,-1);
dfs2(u,-1);
//printf("minn=%I64d %I64d\n",minn,ma);
vis[ma]=1;
dfs3(ma);
ll i;
for(i=head[ma];i!=-1;i=bian[i].next) {
ll v=bian[i].v;
if(!vis[v])
dfs(v);
}
return;
}
int main() {
ll t,n,m,i,j,k;
scanf("%I64d",&t);
while(t--) {
init();
scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&m,&kk);
while(m--) {
scanf("%I64d%I64d%I64d",&i,&j,&k);
addedge(i,j,k);
addedge(j,i,k);
}
if(kk==1) {//是1的时候特殊处理
printf("0 %I64d\n",n);
continue;
}
spfa(1,n);//求最短路
//prllf("z");
init();
for(i=2;i<=n;i++) {//建立最短路径树
addedge(i,premi[i],val[i]);
addedge(premi[i],i,val[i]);
}
// for(i=0;i<yong;i++)
// printf("%I64d %I64d %I64d\n",bian[i].u,bian[i].v,bian[i].w);
memset(vis,0,sizeof(vis));
mxx=-1;mxnum=0;//用来记录最长值和路径数
dfs(1);
printf("%I64d %I64d\n",mxx,mxnum);
}
return 0;}
原文地址：http://blog.csdn.net/u011483306/article/details/39780769
