定点数的定标

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数的定标

概念

通过设定小数点在数据的不同位置，就可以表示不同大小和精度的小数。

Q和S表示法

以16位数据为例，Q和S表示法的存储格式为：
Qx：x位用来表示小数部分，(15-x)位用来表示整数。
Sx.y:其中x+y=15，x位表示整数，y位表示小数。
精度：1/2^x(以Qx表示法为例说明)
括号里的内容为表示范围的小数部分怎么计算来的

下表为定点表示法可表示的十进制数范围

• Q15 S0.15 -1->0.9999695(1-1/2^15)
• Q14 S1.14 -2->1.9999390(1-1/2^14)
• Q13 S2.13 -4->3.9998779(1-1/2^13)
• Q12 S3.12 -8->7.9997559(1-1/2^12)
• Q11 S4.11 -16->15.9995117(1-1/2^11)
• Q10 S5.10 -32->31.9990234(1-1/2^10)
• Q9 S6.9 -64->63.9980469(1-1/2^9)
• Q8 S7.8 -128->127.9960938(1-1/2^8)
• Q7 S8.7 -256->255.9921875(1-1/2^7)
• Q6 S9.6 -512->511.9804375(1-1/2^6)
• Q5 S10.5 -1024->1023.96875(1-1/2^5)
• Q4 S11.4 -2048->2047.9375(1-1/2^4)
• Q3 S12.3 -4096->4095.875(1-1/2^3)
• Q2 S13.2 -8192->8191.75 (1-1/2^2)
• Q1 S14.1 -16384->16383.5(1-1/2^1)
• Q0 S15.0 -32768->32767.0(1-1/2^0)

定点数和浮点数相互转化

假设存在浮点数x和定点数xq，则二者转化公式如下：

x转换为xq：xq = (int)x*2^Q；<下取整>

xq转换为x：x = (float)xq*2^(-Q)

Q表示从Q0-Q15之间的定标

举例：x = 0.5,Q = Q1,则xq = 0.5*2^1 = 1；
x = 0.5,Q = Q15,则xq = 16384。

假设xq = 100,Q=Q1,则x = 100*2^(-1) = 50.0;
xq = 512,Q = Q15,则x = 0.015625

定点数的定标

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原文地址：https://www.cnblogs.com/deepInElectronic/p/9434302.html