[jzoj 5770]【2018提高组模拟A组8.6】可爱精灵宝贝 (区间dp)

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传送门

Description

Branimirko是一个对可爱精灵宝贝十分痴迷的玩家。最近，他闲得没事组织了一场捉精灵的游戏。游戏在一条街道上举行，街道上一侧有一排房子，从左到右房子标号由1到n。
刚开始玩家在k号房子前。有m个精灵，第i只精灵在第A[i]栋房子前，分值是B[i]，以及它在T[i]秒内（含）存在，之后消失。Branimirko可以选择移动至相邻的房子，耗时1秒。抓住精灵不需要时间，精灵被抓住后消失。时间从第1秒开始。Branimirko能最多获得多少分值和。

Input

输入的第1行为三个正整数n，k，m。
接下来m行描述精灵的信息，分别为A[i]，B[i]，T[i]。

Output

输出Branimirko能最多获得多少分值和。

Sample Input

10 5 4
1 30 4
3 5 7
7 10 12
9 100 23

Sample Output

115

Data Constraint

20%的数据：m≤10
40%的数据：m≤20
k≤n≤1000,m≤100,A[i] ≤N,B[i] ≤100,T[i] ≤2000，所有数为正整数。

Hint

很遗憾，它恰好不能抓住在一号房子前的精灵。
如果T[1]改成5，答案就是145

Solution

设f[l][r][k]表示已经抓了l~r区间第k秒在左端点 g[l][r][k]在右端点
那么考虑四种情况转移到f[l][r][k]或g[l][r][k]
f(l+1,r)->f(l,r)
g(l+1,r)->f(l,r)
f(l,r-1)->g(l,r)
g(l,r-1)->g(l,r)

Code

//By Menteur_Hxy
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M(a,b) memset(a,(b),sizeof(a))
#define F(i,a,b) for(i=(a);i<=(b);i++)
using namespace std;

int read() {
    int x=0,f=1; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=-f;c=getchar();}
    while(isdigit(c)) x=(x<<1)+(x<<3)+c-48,c=getchar();
    return x*f;
}

const int N=1010,M=110,T=2010;
int n,K,m,ans,INF;
int f[M][M][T],g[M][M][T],pl[M],da[M],en[M],val[T][N],vis[N],fla[N],id[M];

bool cmp(int x,int y) {return pl[x]<pl[y];}

void print(int l,int r,int t) {
    printf("f[%d][%d][%d]=%d\n",l,r,t,f[l][r][t]);
    printf("g[%d][%d][%d]=%d\n",l,r,t,g[l][r][t]);
}

signed main() {
    freopen("go.in","r",stdin);
    freopen("go.out","w",stdout);
    n=read(),K=read(),m=read(); int i,j,k,l=0,r=0,tim;
    F(i,1,m) pl[i]=read(),da[i]=read(),en[i]=read(),vis[pl[i]]=1,id[i]=i;
    sort(id+1,id+1+m,cmp);
    F(i,1,m) {
        if(pl[id[i]]<=K&&en[id[i]]>=K-pl[id[i]]+1) l=id[i];
        if(pl[id[i]]>K&&en[id[i]]>=pl[id[i]]-K+1) {r=id[i];break;}
    }
    if(l) f[l][l][K-pl[l]+1]=g[l][l][K-pl[l]+1]=da[l];
    if(r) f[r][r][pl[r]-K+1]=g[r][r][pl[r]-K+1]=da[r];
//  printf("f[%d][%d][%d]=%d\n",l,l,K-pl[l]+1,f[l][l][K-pl[l]+1]);
//  printf("f[%d][%d][%d]=%d\n",r,r,pl[r]-K+1,f[r][r][pl[r]-K+1]);
//  if(!ans) return puts("0"),0;
    F(k,1,2000) {
        F(i,1,m) F(j,i+1,m) {
            l=id[i],r=id[j];
            if(k>=(tim=pl[id[l+1]]-pl[l])&&f[id[l+1]][r][k-tim]) {
                if(en[l]>=k) f[l][r][k]=max(f[l][r][k],f[id[l+1]][r][k-tim]+da[l]);
                else f[l][r][k]=max(f[l][r][k],f[id[l+1]][r][k-tim]);
            }
            if(k>=(tim=pl[r]-pl[id[r-1]])&&g[l][id[r-1]][k-tim]) {
                if(en[r]>=k) g[l][r][k]=max(g[l][r][k],g[l][id[r-1]][k-tim]+da[r]);
                else g[l][r][k]=max(g[l][r][k],g[l][id[r-1]][k-tim]);
            }
            if(k>=(tim=pl[r]-pl[l])&&g[id[l+1]][r][k-tim]) {
                if(en[l]>=k) f[l][r][k]=max(f[l][r][k],g[id[l+1]][r][k-tim]+da[l]);
                else f[l][r][k]=max(f[l][r][k],g[id[l+1]][r][k-tim]);
            }
            if(k>=(tim=pl[r]-pl[l])&&f[l][id[r-1]][k-tim]) {
                if(en[r]>=k) g[l][r][k]=max(g[l][r][k],f[l][id[r-1]][k-tim]+da[r]);
                else g[l][r][k]=max(g[l][r][k],f[l][id[r-1]][k-tim]);
            }
//          if(f[l][r][k]||g[l][r][k]) print(l,r,k);
            ans=max(ans,max(f[l][r][k],g[l][r][k]));
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

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