标签：问题： div 相加 个数 public bsp 问题 strong +=
1、最大和子矩阵
问题：
求一个M*N的矩阵的最大子矩阵和。
比如在如下这个矩阵中：
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
拥有最大和的子矩阵为：
9 2
-4 1
-1 8
其和为15。
假定原始矩阵的行数为M，那么对于子矩阵，它的行数可以是1到M的任何一个数，而且，对于一个K行（K < M）的子矩阵，它的第一行可以是原始矩阵的第1行到 M - K + 1 的任意一行。同时对于每一个得到的子矩阵，假设这个子矩阵是 2 *k, 也就是说它只有两行，要找出最大子矩阵，我们要从左到右不断的遍历才能找出在这种情况下的最大子矩阵。如果我们把这两行上下相加，情况就和求“最大子段和问题” 又是一样的了。
为了找出在原始矩阵里的最大子矩阵，我们要遍历所有的子矩阵的可能情况，也就是说，我们要考虑这个子矩阵有可能只有1行，2行，。。。到n行。而在每一种情况下，我们都要把它所对应的矩阵部分上下相加才求最大子矩阵（局部）。
class SubMatrix { public: int sumOfSubMatrix(vector<vector<int> > mat, int n) { // write code here if(mat.empty() || n<=0) return 0; int maxsum = 0; for(int i=0;i<n;++i) { vector<int> temp(mat[i]); maxsum = max(maxsum, subArray(temp)); for(int j=i+1;j<n;++j) { for(int k=0;k<n;++k) { temp[k] = temp[k] + mat[j][k]; } maxsum = max(maxsum, subArray(temp)); } } return maxsum; } // 一维数组最大自序和 int subArray(vector<int> &temp) { int sum = temp[0]; int maxsum = temp[0]; for(int i=1;i<temp.size();++i) { if( sum>=0) sum += temp[i]; else sum = temp[i]; maxsum = max(maxsum, sum); } return maxsum; } };
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原文地址：https://www.cnblogs.com/eilearn/p/9424998.html
