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此题虽是数学题，但是在题解中看到一种好的找递推式的思路，在此mark
按照惯例，从一个盘子做起.
n=1: 1次.
n=2: 3次.
n=3: 借助第4根柱子，5次搞定，比3根柱子省了2次.
以后都需要充分利用第4根柱子以减少次数.
n=4: 把1,2,3摊开，把1搭到2上面腾出一个空柱子移4，然后把3搭上去，再用3次把1,2搭上去，共计9次.
n=5: 把1,2,3摊开，再把1,2收到3的上面，腾出了两个空柱子，把4,5用3步移好，再次腾出了两个空柱子，把1,2摊开，然后1,2,3一并收到4上面，共计13次.
n=6: 把1,2,3摊开，再把1,2收到3的上面，腾出了两个空柱子，相当于用3根柱子移动4,5,6（7步完成），再次腾出了两个空柱子，把1,2摊开，然后1,2,3一并收到4上面，共计17次.
n=7:
屏蔽5,6,7，用n=4的方法把1,2,3,4移到另一根柱子上(9次)
此时腾出了两个空柱子，相当于用3根柱子移动5,6,7 (7次)
屏蔽5,6,7，用n=4的方法把1,2,3,4移好(9次)
共计25次.
n=8:
屏蔽6,7,8，用n=5的方法把1,2,3,4,5移到另一根柱子上(13次)
此时腾出了两个空柱子，相当于用3根柱子移动6,7,8 (7次)
屏蔽6,7,8，用n=5的方法把1,2,3,4,5移好(13次)
共计33次.
n=9:
屏蔽6,7,8,9，用n=5的方法把1,2,3,4,5移到另一根柱子上(13次)
此时腾出了两个空柱子，相当于用3根柱子移动6,7,8,9 (15次)
屏蔽6,7,8,9，用n=5的方法把1,2,3,4,5移好(13次)
共计41次.
n=10:
屏蔽7,8,9,10，用n=6的方法把1,2,3,4,5,6移到另一根柱子上(17次)
此时腾出了两个空柱子，相当于用3根柱子移动7,8,9,10 (15次)
屏蔽7,8,9,10，用n=6的方法把1,2,3,4,5,6移好(17次)
共计49次.
关于n个盘子如何确定分界线的问题：
首先1到(n-1)个盘子的问题需要全部解决，把所需步数记录下来，记为
f(1),f(2),……,f(n-1).
若把n个盘子分成前k个和后(n-k)个，则所需步数是
N = f(k) + 2^(n-k) - 1 + f(k)
其中，k=1,2,3,……,(n-1)
取最小的N值作为f(n)的值，对应的k值作为n个盘子的最佳分界线.
利用上述方法，我们不难得到前面一些n值的最佳步数和最佳分界线，我们把结果记录到一张表上.
由于n=0不失一般性，一并收入表中.
其中步数 f(n) = f(k) + 2^(n-k)-1 + f(k).
数学方法也就是在此基础上找规律
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原文地址：http://www.cnblogs.com/polebug/p/4006775.html
