题目大意：定义一棵深度为d的严格n元树为根的深度为0，最深的节点深度为d，且每个非叶节点都有恰好n个子节点的树
给定n和d，求深度为d的严格n元树一共有多少种
此题的递推部分并不难 首先我们设深度为i的严格n元树一共有f[i]种 令S[i]为f[i]的前缀和
我们不难发现一棵深度为i以下的严格n元树由两部分组成：一个根节点，n棵子树，其中每棵子树的深度不超过i-1
每棵子树有S[i-1]种 一共n棵子树 于是S[i]=S[i-1]^n
嗯？是不是少了点东西？没错，还有一种情况，这棵严格n元树本身就是一个根节点
于是S[i]=S[i-1]^n+1
然后看看样例。。。妈蛋。。。高精度。。。
其实高精度不难写真的。。。 我的高精度就是一通操作符重载。。。 连cout都重载了。。。。 顺便学到了很多东西
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
using namespace std;
struct long_int{
int num[300],cnt;
void operator = (int y)
{
num[1]=y;
cnt=1;
}
int& operator [] (int x)
{
return num[x];
}
}S[20];
void operator *= (long_int &x,long_int &y)
{
long_int z=S[19];
int i,j;
for(i=1;i<=x.cnt;i++)
for(j=1;j<=y.cnt;j++)
{
z[i+j-1]+=x[i]*y[j];
z[i+j]+=z[i+j-1]/10000;
z[i+j-1]%=10000;
}
z.cnt=x.cnt+y.cnt;
if(!z[z.cnt])
--z.cnt;
x=z;
}
void operator ++ (long_int &x)
{
int i=1;x[1]++;
while(x[i]==10000)
x[i]=0,x[++i]++;
}
long_int operator - (long_int &x,long_int &y)
{
long_int z=S[19];
int i;
for(i=1;i<=x.cnt;i++)
{
z[i]+=x[i]-y[i];
if(z[i]<0)
z[i]+=10000,z[i+1]--;
if(z[i])
z.cnt=i;
}
return z;
}
long_int operator ^ (long_int x,int y)
{
long_int z=S[19];z=1;
while(y)
{
if(y&1) z*=x;
x*=x;
y>>=1;
}
return z;
}
ostream& operator << (ostream& os,long_int x)
{
int i;
os<<x[x.cnt];
for(i=x.cnt-1;i;i--)
os<<setfill('0')<<setw(4)<<x[i];
return os;
}
int n,d;
int main()
{
int i;
cin>>n>>d;
if(!d)
{
puts("1");
return 0;
}
S[0]=1;
for(i=1;i<=d;i++)
S[i]=S[i-1]^n,++S[i];
cout<<S[d]-S[d-1]<<endl;
}
BZOJ 1089 SCOI2003 严格n元树 动态规划+高精度
原文地址：http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/39801961
