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题意:
求给定字符串的最长回文子串。
分析:
首先想到的是求str与反序的str的最大公共子串,考虑abcdba这种情况,所以对于求出的公共子串判断一下是否是回文串即可。还有一种做法是枚举每一个字符为回文串的中间点,求出这个字符的后缀与前缀的最长公共子串就是回文串。对于前缀可以认为是反序str中对应字符的后缀,根据后缀树组中height数组的性质,suffix(i)和suffix(j)的最长公共前缀为height【rank【i】+1】,height【rank【i】+2】……height【rank【j】】中的最小值,考虑用ST表维护一个区间最小值即可。
参考博客:大佬博客
代码:
#include <map> #include <queue> #include <math.h> #include <string> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define ll long long #define ull unsigned long long #define cls(x) memset(x,0,sizeof(x)) #define clslow(x) memset(x,-1,sizeof(x)) const int maxlog=20; const int maxn=1e5+100; char str[maxn]; int r[maxn],sa[maxn],Rank[maxn],height[maxn]; namespace Suffix { int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],wt[maxn]; int cmp(int *r,int a,int b,int k) { return r[a]==r[b]&&r[a+k]==r[b+k]; } void da(int *r,int *sa,int n,int m) { int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t; for(i=0; i<m; i++) wt[i]=0; for(i=0; i<=n; i++) wt[x[i]=r[i]]++; for(i=1; i<m; i++) wt[i]+=wt[i-1]; for(i=n; i>=0; i--) sa[--wt[x[i]]]=i; p=1; j=1; for(; p<=n; j*=2,m=p) { for(p=0,i=n+1-j; i<=n; i++) y[p++]=i; for(i=0; i<=n; i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j; for(i=0; i<=n; i++) wv[i]=x[y[i]]; for(i=0; i<m; i++) wt[i]=0; for(i=0; i<=n; i++) wt[wv[i]]++; for(i=1; i<m; i++) wt[i]+=wt[i-1]; for(i=n; i>=0; i--) sa[--wt[wv[i]]]=y[i]; t=x; x=y; y=t; x[sa[0]]=0; for(p=1,i=1; i<=n; i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)? p-1:p++; } } void getheight(int *r,int* sa,int n) { int i,j,k=0; for(i=1; i<=n; i++) Rank[sa[i]]=i; for(i=0; i<n; i++) { if(k) k--; else k=0; j=sa[Rank[i]-1]; while(r[i+k]==r[j+k]) k++; height[Rank[i]-1]=k; } } }; namespace ST{ int d[maxn][maxlog]; void init(int n) { for(int i=1;i<=n;i++) d[i][0]=height[i]; for(int j=1;(1<<j)<=n;j++){ for(int i=1;i+(1<<j)<=n;i++){ d[i][j]=min(d[i][j-1],d[i+(1<<(j-1))][j-1]); } } } int query(int L,int R) { int k=0; while((1<<(k+1))<=R-L+1) k++; return min(d[L][k],d[R-(1<<k)+1][k]); } }; int lcp(int a,int b) { int l=Rank[a],r=Rank[b]; if(l>r) swap(l,r); return ST::query(l,r-1); } int main() { // freopen("in.txt","r",stdin); while(scanf("%s",str)!=EOF) { int n=0; int slen=strlen(str); for(int i=0;i<slen;i++){ r[n++]=str[i]-‘A‘+1; } r[n++]=60; for(int i=slen-1;i>=0;i--){ r[n++]=str[i]-‘A‘+1; } r[n]=0; Suffix::da(r,sa,n,61); Suffix::getheight(r,sa,n); ST::init(n); int pos,maxlen=0; for(int i=0;i<n;i++){ int reval=lcp(i,n-i-1); if(maxlen<2*reval-1){ pos=i-reval+1; maxlen=2*reval-1; } reval=lcp(i,n-i); if(maxlen<2*reval){ pos=i-reval; maxlen=2*reval; } } for(int i=pos;i<pos+maxlen;i++){ printf("%c",r[i]-1+‘A‘); } printf("\n"); } return 0; }
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原文地址:https://www.cnblogs.com/shutdown113/p/9457161.html