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题意：现在有一棵树，1号节点是水源，叶子节点是村庄，现在有些怪兽会占领一些村庄（即只占领叶子节点），现在要割去一些边，使得怪兽到不了水源。给出怪兽占领和离开的情况，现在要割每次回答最小的割，使得怪兽不与1号节点有联系，而且满足被阻隔的村庄最少。输出最小割与组少的被误伤的村庄。
思路：把与一号节点相邻的点看作祖先gfa，然后它们自己作为树的根节点，根节点保存了子树里叶子节点的个数。很显然一棵树我们要割的是这棵树里所有怪兽的LCA与父亲边。子数里所有怪兽的LCA=LCA(最小DFS序的怪兽点，最大DFS序的怪兽点)，用set维护有序关系即可。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=200010; vector<int>G[maxn]; set<int>S[maxn]; int dfn[maxn],pos[maxn],fa[maxn][20],gfa[maxn],dep[maxn]; int sz[maxn],son[maxn],cut[maxn],num[maxn],times; void dfs(int u,int f,int two) { dfn[u]=++times; pos[times]=u; dep[u]=dep[f]+1; if(dep[u]==2) two=u; if(two) gfa[u]=two; for(int i=0;i<G[u].size();i++) if(G[u][i]!=f) dfs(G[u][i],u,two),son[u]+=sz[G[u][i]]; if(!son[u]) sz[u]=1; else sz[u]=son[u]; } int LCA(int u,int v){ if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v); for(int i=18;i>=0;i--) if(dep[fa[u][i]]>=dep[v]) u=fa[u][i]; if(u==v) return u; for(int i=18;i>=0;i--) if(fa[u][i]!=fa[v][i]) u=fa[u][i],v=fa[v][i]; return fa[u][0]; } int ans1,ans2; int tmp[maxn]; int main() { freopen("gangsters.in","r",stdin); freopen("gangsters.out","w",stdout); int N,Q,i,j; scanf("%d%d",&N,&Q); for(i=2;i<=N;i++){ scanf("%d",&fa[i][0]); G[fa[i][0]].push_back(i); } for(i=1;i<=18;i++) for(j=1;j<=N;j++) fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1]; dfs(1,0,0); char opt[10]; int x; while(Q--){ scanf("%s%d",opt+1,&x); int t=gfa[x]; if(opt[1]==‘+‘){ if(S[t].empty()) ans1++; else ans2-=tmp[t]; S[t].insert(dfn[x]); int Lca=LCA(pos[*S[t].begin()],pos[*S[t].rbegin()]); cut[t]=Lca; num[t]++; tmp[t]=(sz[cut[t]]-num[t]); ans2+=tmp[t]; } else { ans2-=tmp[t]; tmp[t]=0; S[t].erase(dfn[x]); num[t]--; if(S[t].empty()) ans1--,cut[t]=0; else { int Lca=LCA(pos[*S[t].begin()],pos[*S[t].rbegin()]); cut[t]=Lca; tmp[t]=(sz[cut[t]]-num[t]); ans2+=tmp[t]; } } printf("%d %d\n",ans1,ans2); } return 0; }
Gym 101142G ： Gangsters in Central City（DFS序+LCA+set）
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原文地址：https://www.cnblogs.com/hua-dong/p/9457780.html
