标签:div lan 顺序 分析 using find 距离 other nec
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#include<queue> #include<set> #include<cstdio> #include <iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; #define N 10005 #define M 50005 int pa[N]; int sum[N]; int n,m; struct node1 { int id,ans,l; }query[N]; struct node2 { int u,v,w; }edge[M]; bool cmp1(node2 a,node2 b) { return a.w<b.w; } bool cmp2(node1 a,node1 b) { return a.id<b.id; } bool cmp3(node1 a,node1 b) { return a.l<b.l; } void init() { for(int i=1;i<=n;i++) { pa[i]=i; sum[i]=1;//集合内点的数量 } } int find_set(int x) { if(x!=pa[x]) pa[x]=find_set(pa[x]); return pa[x]; } int union_set(int x,int y) { int fx=find_set(x); int fy=find_set(y); int temp=0; if(fx!=fy) { pa[fx]=fy; temp=sum[fx]*sum[fy];//没有重叠部分的答案就是俩个集合点数量的乘积 sum[fy]+=sum[fx];//合并之后大集合点的数量等于两个小集合点数量之和 } return temp;//当两点是连通的时候,返回的是0,说明当前L得到的答案就是前面小一点的L的答案 } int main() { int q; while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&q)) { init(); for(int i=0;i<m;i++) { scanf("%d %d %d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].w); } for(int i=0;i<q;i++) { scanf("%d",&query[i].l); query[i].id=i;//按照L输入顺序输出结果的保证 query[i].ans=0; } sort(edge,edge+m,cmp1);//边按照权值排序 升序 sort(query,query+q,cmp3);//问询按照L排序 升序 int cnt=0; for(int i=0;i<q;i++) { while(edge[cnt].w<=query[i].l&&cnt<m)//当前的W就是两点间定义的距离 很神奇!!! { int x=edge[cnt].u; int y=edge[cnt].v; query[i].ans+=union_set(x,y); cnt++;//cnt一直在++,保证了当前大L算出来的值和前面小一点的L算出来的值是没有重叠部分的 } if(i>0) query[i].ans+=query[i-1].ans;//此时大L的值是前面小L的值加上没有重叠部分的值,前面while循环得到的值是没有重叠部分的值 } sort(query,query+q,cmp2);//按照L的输入顺序输出结果 for(int i=0;i<q;i++) { printf("%d\n",query[i].ans); } } return 0; } /* 题目意思: 给你一个图,带权,问你两点间的距离小于等于L的点对的数量 两点间距离的定义: 两点间所有路径中,最长的边中的最小的边(很多路中的最长的哪些边中的最小值) 注意理解 先将L升序排序,将边按照输入的权值升序排序 原因:比如L1<L2,现在得到L1的答案(两点间的距离小于等于L的点对的数量),现在要知道L2的答案,L2的答案肯定是包含L1的答案的 是L1的答案加上某个值(该值必须是不与前面值有重叠的部分),所以我们先得到小一点的L的答案,然后通过小一点的L的答案求大一点的 L的答案,然后通过L输入的顺序按照顺序输出,这个就是所谓的离线化 然后开始从第一个最小的L开始跑,此时边也是从最小权值的边开始跑的,此代码最神奇的地方在于得到两点间所谓的距离: 原因:因为一开始是按照权值升序排序的,那么此时得到的边是集合中所有边中最大的那个,也就是所有路中最长边的最小值,因为你一开始两个 点是没有连通的,一旦通过此边去连通,那么此时能走的就只有这一条路,你肯定是要经过的,且此边是目前所有边中最长的那条边,所以此边就是 两点间所谓的距离!!! */
HDU 3938 Portal (离线并查集,此题思路很强!!!,得到所谓的距离很巧妙)
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