标签：style blog color io ar for sp div c
Given two numbers represented as strings, return multiplication of the numbers as a string.
Note: The numbers can be arbitrarily large and are non-negative
大数乘法，直接用例子模拟算法，比如321*25
| 下标 | 0 | 1 | 2 |
| num1 | 3 | 2 | 1 |
| num2 | 2 | 5 |
| 3 | 2 | 1 | ||
| 2 | 5 | |||
| 321分别乘以5 | 15 | 10 | 5 | |
| 321分别乘以2 | 6 | 4 | 2 | |
| 上两行相加 | 6 | 19 | 12 | 5 |
| 处理进位得到结果 | 8 | 0 | 2 | 5 |
| 下标 | 0 | 1 | 2 | 3 |
模拟发现中间结果值存放位置下标与num1和num2中数下标对应关系，假设i 是num1的元素的下标，j 是num2中元素的下标，那么num1[i] * num[j] 存放在 i+j 中，由于需要处理进位，那么可以最前面留出一个元素空位
m位乘数 * n位乘数的结果最长为m+n位
1 class Solution { 2 public: 3 string multiply(string num1, string num2) { 4 if( num1.empty() || num2.empty() ) return string(); 5 vector<int> num(num1.length()+num2.length(), 0); //结果最长为m+n位 6 for(int i=0; i<num1.length(); ++i) 7 for(int j=0; j<num2.length(); ++j) 8 num[i+j+1] += (num1[i]-‘0‘) * (num2[j]-‘0‘); //放在i+j+1位，让num[0]空出，好处理进位 9 int carry = 0; 10 for(int i=num.size()-1; i>=0; --i) { //从后往前处理进位 11 int sum = num[i] + carry; 12 num[i] = sum % 10; 13 carry = sum / 10; 14 } 15 int idx = 0; 16 while( idx < num.size() && num[idx] == 0 ) ++idx; //寻找第一个不为0的数 17 if( idx >= num.size() ) return string("0"); //找不到，说明结果为0 18 string ans; 19 while( idx < num.size() ) { 20 ans.push_back(num[idx]+‘0‘); //输出到字符串中 21 ++idx; 22 } 23 return ans; 24 } 25 };
标签：style blog color io ar for sp div c
原文地址：http://www.cnblogs.com/bugfly/p/4007187.html
