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Given a binary tree, find the maximum path sum.
The path may start and end at any node in the tree.
For example:
Given the below binary tree,
1
/ 2 3
Return 6.
算法：（有点动态规划的思想）首先明确要自底向上进行计算，只考虑当前节点root，我们从子节点向上返回的是一条线路目前的最大值，该线路最高层（最上面）的节点是该子节点，并且该子节点不能同时有左右分支（即在线路上不能同时有左右分支，如果有分支，root返回到上一节点后，不能形成一个链，会在root出现分叉），然后我们比较root->val,
root->val+leftMax(从左子树返回的值)，root->val+rightMax(从右子树返回的值)，其中最大的就是root节点应该向上返回的值，我们在计算root节点的返回值时，可以顺便计算以root为最高层节点的链的线路最大值（可以有分叉），只要比较，root->val, leftMax+root->val, root->val+rightMax, leftMax+rightMax+root->val,其中最大的就是以root为最高层次节点的线路的最大值，然后用这个最大值，和最初保存的最大值result(初始化为INT_MIN)做比较，如果大于result，更新result,最终result就是结果，代码如下，时间复杂度O(n)，只需要遍历一边二叉树（后序遍历）：
1 /** 2 * Definition for binary tree 3 * struct TreeNode { 4 * int val; 5 * TreeNode *left; 6 * TreeNode *right; 7 * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} 8 * }; 9 */ 10 class Solution { 11 public: 12 int result; 13 int maxPathSum(TreeNode *root) { 14 result=INT_MIN; 15 getMax(root); 16 return result; 17 } 18 int getMax(TreeNode* root) 19 { 20 if(root==NULL) return 0; 21 int leftMax=getMax(root->left); 22 int rightMax=getMax(root->right); 23 int tmax=max(max(leftMax+root->val,max(rightMax+root->val,root->val)),leftMax+rightMax+root->val); 24 if(tmax>result) result=tmax; 25 int rootmax=max(root->val,max(root->val+leftMax,root->val+rightMax)); 26 return rootmax; 27 } 28 };
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原文地址：http://www.cnblogs.com/sqxw/p/4007418.html
