标签：方便 有一个 题目 ems 数字 clu include set cst
题目描述：
有一个由1..9组成的数字串.问如果将m个加 号插入到这个数字串中,在各种可能形成的 表达式中，值最小的那个表达式的值是多少 (本题只能用于整数)
解题思路：
假定数字串长度是n，添完加号后,表达式的最后一个加号添加在第 i 个数字后面，那么整个表达 式的最小值，
就等于在前 i 个数字中插入 m – 1 个加号所能形成的最小值，加上第 i + 1到第 n 个数字所组成的数的值（i从1开始算）。
设dp(m,n)表示在n个数字中插入m个加号所能形成 的表达式最小值，那么：
if m = 0
dp(m,n) = n个数字构成的整数
else if n < m + 1
dp(m,n) = ∞
else
dp(m,n) = Min{ dp(m-1,i) + Num(i+1,n) } ( i = m … n-1)
Num(i,j)表示从第i个数字到第j个数字所组成的数。数字编号从1开始算。此操 作复杂度是O(j-i+1)，可以预处理后存起来。 总时间复杂度：O(mn2) .
代码：
#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; #define N 100 + 5 #define INF 0x3f3f3f int dp[N][N]; int num[N][N]; int v[N]; int main() { int n, m; while(cin >> n >> m) { for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> v[i]; for(int i = 1; i <= n; i++) { num[i][i] = v[i]; for(int j = i + 1; j <= n; j++) { num[i][j] = num[i][j-1]*10 + v[j];//预处理，方便取出从i到j的值 } } memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));//把dp初始化为无穷大 for(int i = 1; i <= n; i++) { dp[0][i] = num[1][i]; } for(int i = 1; i <= m; i++) { for(int j = i; j <= n; j++) { for(int k = i; k < j; k++) { dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][k] + num[k+1][j]); } } } printf("%d\n", dp[m][n]); } return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/kindleheart/p/9488335.html
