Widget Factory （高斯消元解线性方程组）

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn = 310;
int equ, var; // 有equ个方程，var个变元。增广阵行数为equ, 分别为0到equ - 1，列数为var + 1，分别为0到var.
int a[maxn][maxn];//增广矩阵
int x[maxn]; // 解集.
int free_num;


inline int gcd(int a, int b)
{
    int t;
    while(b!=0)
    {
        t=b;
        b=a%b;
        a=t;
    }
    return a;
}

inline int lcm(int a, int b)
{
    return a*b/gcd(a,b);
}
// 高斯消元法解方程组(Gauss-Jordan elimination).(-2表示有浮点数解，但无整数解，-1表示无解，0表示唯一解，大于0表示无穷解，并返回自由变元的个数)
int change(char s[])
{
    if(strcmp(s,"MON")==0) return 1;
    else if(strcmp(s,"TUE")==0) return 2;
    else if(strcmp(s,"WED")==0) return 3;
    else if(strcmp(s,"THU")==0) return 4;
    else if(strcmp(s,"FRI")==0) return 5;
    else if(strcmp(s,"SAT")==0) return 6;
    else  return 7;
}
int Gauss(void)
{
    int i,j,k;
    int max_r; // 当前这列绝对值最大的行.
    int col; // 当前处理的列.
    int ta, tb;
    int LCM;
    int temp;
    // 转换为阶梯阵.
    col = 0; // 当前处理的列.
    for (k = 0; k < equ && col < var; k++, col++)
    { // 枚举当前处理的行.
        // 找到该col列元素绝对值最大的那行与第k行交换.(为了在除法时减小误差)
        max_r = k;
        for (i = k + 1; i < equ; i++)
        {
            if (abs(a[i][col]) > abs(a[max_r][col])) max_r = i;
        }
        if (max_r != k)
        { // 与第k行交换.
            for (j = k; j < var + 1; j++) swap(a[k][j], a[max_r][j]);
        }
        if (a[k][col] == 0)
        { // 说明该col列第k行以下全是0了，则处理当前行的下一列.
            k--;
            continue;
        }
        for (i = k + 1; i < equ; i++)
        { // 枚举要删去的行.
            if (a[i][col] != 0)
            {
                LCM = lcm(abs(a[i][col]), abs(a[k][col]));
                ta = LCM / abs(a[i][col]), tb = LCM / abs(a[k][col]);
                if (a[i][col] * a[k][col] < 0) tb = -tb; // 异号的情况是两个数相加.
                for (j = col; j < var + 1; j++)
                {
                    a[i][j] =(((a[i][j] * ta - a[k][j] * tb)%7+7)%7);
                }
            }
        }
    }
    //Debug();
    // 1. 无解的情况: 化简的增广阵中存在(0, 0, ..., a)这样的行(a != 0).
    for (i = k; i < equ; i++)
    { // 对于无穷解来说，如果要判断哪些是自由变元，那么初等行变换中的交换就会影响，则要记录交换.
        if (a[i][col] != 0) return -1;
    }
    // 2. 无穷解的情况: 在var * (var + 1)的增广阵中出现(0, 0, ..., 0)这样的行，即说明没有形成严格的上三角阵.
    // 且出现的行数即为自由变元的个数.
    if (k < var)
        return var - k; // 自由变元有var - k个.
    // 3. 唯一解的情况: 在var * (var + 1)的增广阵中形成严格的上三角阵.
    // 计算出Xn-1, Xn-2 ... X0.
    for (i = var - 1; i >= 0; i--)
    {
        temp = a[i][var];//等式右边的数
        for (j = i + 1; j < var; j++)
        {
            if (a[i][j] != 0) temp -= a[i][j] * x[j];//把已知的解带入，减去，只剩下，一个未知的解
            temp=(temp%7+7)%7;
        }
        while(temp%a[i][i]!=0)//外层每次循环都是为了求 a[i][i],因为它是每个方程中唯一一个未知的变量（求该方程时）
            temp+=7;//因为天数不确定，而a[i][i]必须得为整数才可以，周期为7
        x[i]=(temp/a[i][i])%7;
    }
    return 0;
}

int main(void)
{
    int n,m,k,num;
    char s[5],e[5];
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(n||m))
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d",&k);
            scanf("%s%s",s,e);
            a[i][n]=((change(e)-change(s)+1)%7+7)%7;
            for(int j=1;j<=k;j++)//k是他打造的数量
            {
                scanf("%d",&num);//可能是相同的数
                num--;
                a[i][num]++;//系数++
                a[i][num]%=7;//有重复的。
            }
        }
        equ=m;//有m个方程
        var=n;//有多少个变量
        free_num = Gauss();
        if(free_num==0)
        {
            for(int i=0;i<n;i++)//根据题意，每个零件的加工时间在3-9天.
                if(x[i]<=2)
                x[i]+=7;
            for(int i=0;i<n-1;i++)
             cout<<x[i]<<" ";
            cout<<x[n-1]<<endl;
        }
        else if(free_num==-1)
            cout<<"Inconsistent data."<<endl;
        else
            cout<<"Multiple solutions."<<endl;
    }
    return 0;
}