标签:dad memset max oid ons dfs 需要 mem 问题
一、问题描述
有一个n(n<=10000)个节点的无根树。有两种装置A,B,每种都有无限多个。
1.在某个节点X使用A装置需要C1(C1<=1000)的花费,并且此时与节点X相连的边都被覆盖
2.在某个节点X使用B装置需要C2(C2<=1000)的花费,并且此时与节点X相连的边以及与节点X相连的点相连的边都被覆盖
求覆盖所有边的最小花费
二、问题分析
dp[u][0]:u没有安装装置,且u的子节点下的边都被覆盖
dp[u][1]:u安装装置A
dp[u][2]:u安装装置B
dp[u][3]:u没有安装装置,且v可以不安装装置
dp[u][0]=Sum( min(dp[v][1],dp[v][2]) );
dp[u][1]=min( C1+Sum( min(dp[v][0],dp[v][1],dp[v][2]) ),Sum( min(dp[v][2],dp[v][1],dp[v][0]) 且至少有一个子节点选择B) )
dp[u][2]=C2+Sum( min(dp[v][0],dp[v][1],dp[v][2],dp[v][3]) )
dp[u][3]=Sum(min(dp[v][0],dp[v][1],dp[v][2]))
三、代码实现
1 #include<stdio.h> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<vector> 6 using namespace std; 7 8 const int INF = 0x3f3f3f3f; 9 const int maxn = 100000 + 10; 10 struct Edge 11 { 12 int to, next; 13 }e[maxn * 2]; 14 15 //dp[u][0]:u没有安装装置, 且u的子节点下的边都被覆盖 16 //dp[u][1] : u安装装置A 17 //dp[u][2] : u安装装置B 18 //dp[u][3] : u没有安装装置, 且v可以不安装装置 19 int head[maxn], d[maxn][4]; 20 int tot,n,C1,C2; 21 22 int mostmin(int a, int b, int c) 23 { 24 return min(a, min(b, c)); 25 } 26 27 void init() 28 { 29 tot = 0; 30 memset(head, -1, sizeof(head)); 31 } 32 33 void addadge(int from, int to) 34 { 35 e[tot].to = to; 36 e[tot].next = head[from]; 37 head[from] = tot++; 38 } 39 40 void dfs(int u, int fa) 41 { 42 d[u][0] = 0; d[u][1] = C1; d[u][2] = C2; d[u][3] = 0; 43 int flag = 0, sum = 0, mi = INF; 44 for (int i = head[u]; i != -1; i = e[i].next) 45 { 46 int v = e[i].to; 47 if (v == fa) continue; 48 dfs(v, u); 49 d[u][0] += min(d[v][1], d[v][2]); 50 d[u][1] += mostmin(d[v][0], d[v][1], d[v][2]); 51 d[u][2] += min(mostmin(d[v][0], d[v][1], d[v][2]), d[v][3]); 52 d[u][3] += mostmin(d[v][0], d[v][1], d[v][2]); 53 int tmp = mostmin(d[v][0], d[v][1], d[v][2]); 54 sum += tmp; 55 mi = min(mi, d[v][2] - tmp); 56 } 57 sum += mi; 58 d[u][1] = min(d[u][1], sum); 59 } 60 61 int main() 62 { 63 while (scanf("%d%d%d",&n,&C1,&C2) == 3 && n) 64 { 65 init(); 66 int u, v; 67 68 for (int i = 0; i < n - 1; i++) 69 { 70 scanf("%d%d", &u, &v); 71 addadge(u, v); 72 addadge(v, u); 73 } 74 dfs(1, 0); 75 printf("%d\n", mostmin(d[1][0], d[1][1], d[1][2])); 76 } 77 return 0; 78 }
树形dp——覆盖所有边的最少费用(Protecting Zonk)
标签:dad memset max oid ons dfs 需要 mem 问题
原文地址:https://www.cnblogs.com/lfri/p/9490635.html