标签：这一 space 出现 递归 不同的 font col pop size
经过笔者的多次实践（失败），在此温馨提示：用SPFA判负环时一定要特别小心！
首先SPFA有BFS和DFS两种实现方式，两者的判负环方式也是不同的。
DFS是如果找到一个节点已经在递归栈中则表示出现负环（即你层层向下搜索后又回到了起点，很明显有负环），BFS是用一个数组记录每一个节点的入队次数，如果某个节点入队次数超过n（节点数）次则表示出现负环（根据SPFA的原理，每一个点最多被扩展n次就会出结果的，如果超过了n次算法还没结束，自然是有负环）。看起来是简单，但有以下注意事项：
就只贴上DFS判负环的代码了（部分）：
1 void SPFA_DFS(int h)
2 2 {
3 3 if(flag) return ;
4 4 register int p,v,w;//p为当前边，v为终点，w为边权
5 5 vis[h]=true;
6 6 for(p=tail[h];p;p=e[p].last)
7 7 {
8 8 v=e[p].v,w=e[p].w;
9 9 if(dis[v]>dis[h]+w)
10 10 {
11 11 if(vis[v]){flag=true;return ;}//如果此节点已在递归栈中，则有负环
12 12 dis[v]=dis[h]+w;
13 13 SPFA_DFS(v);
14 14 if(flag) return ;
15 15 }
16 16 }
17 17 vis[h]=false;//这一步不要忘了，相当于回溯
18 18 }
19 19 int main()
20 20 {
21 memset(dis,0,sizeof dis);//全部置为0
22 21 for(register int i=1;i<=n;++i)
23 22 {
24 23 ` SPFA_DFS(i);//一定要把每个点都跑一次
25 24 if(flag) break;//flag代表有无负环
26 25 }
27 26 flag?printf("YES"):printf("NO");
28 27 return 0;
29 28 }
来一道很模板的例题：https://loj.ac/problem/10086
这怎么可以忍？？？从未见过如此猖狂的出题人！此题的特点是先判负环，如无负环求单源最短路。一开始我是小看这道题了，想用一次SPFA_DFS解决问题，结果有一个测试点负环没判到，还有一个点T了（说好的不必未超时担心呢=-=）。果然鱼和熊掌不可兼得，修改策略：先用SPFA_DFS判负环，如果没有再用正常的SPFA_BFS求最短路，成功AC，代码如下：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define INF 0x7ffffffffffffff
using namespace std;
const int MAXN=1000+5,MAXM=100000+5;
struct edge{
int v,w,last;
}e[MAXM];
int n,m,s,tot,tail[MAXN];
long long dis[MAXN];
bool flag,vis[MAXN];
inline void add(int x,int y,int ww)
{
tot++;
e[tot]=(edge){y,ww,tail[x]};
tail[x]=tot;
}
void DFS(int h)
{
if(flag) return ;
register int p,v,w;
vis[h]=true;
for(p=tail[h];p;p=e[p].last)
{
v=e[p].v,w=e[p].w;
if(dis[v]>dis[h]+w)
{
if(vis[v]){flag=true;return ;}
dis[v]=dis[h]+w;
DFS(v);
if(flag) return ;
}
}
vis[h]=false;
}
void SPFA(int s)
{
queue<int> q;
register int h,p,v,w;
vis[s]=true;
q.push(s);
do
{
h=q.front();q.pop();vis[h]=false;
for(p=tail[h];p;p=e[p].last)
{
v=e[p].v,w=e[p].w;
if(dis[v]>dis[h]+w)
{
dis[v]=dis[h]+w;
if(!vis[v])
{
q.push(v);vis[v]=true;
}
}
}
}while(!q.empty());
}
int main()
{
register int i,x,y,z;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
for(i=1;i<=m;++i)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add(x,y,z);
}
for(i=1;i<=n;++i) DFS(i);
if(flag){printf("-1");return 0;}
fill(dis+1,dis+n+1,INF);dis[s]=0;
memset(vis,0,sizeof vis);
SPFA(s);
for(i=1;i<=n;++i){
if(dis[i]==INF)
printf("NoPath\n");
else printf("%lld\n",dis[i]);
}
return 0;
}
要注意vis数组对于DFS和BFS的SPFA意义是不太一样的，判断负环与求最短路时对dis数组的初始化赋值也不一样。
来自某蒟蒻的强烈建议：用DFS判负环，用BFS求最小路！
希望能帮到大家，如有错误，敬请指正.
2018-08-18
标签：这一 space 出现 递归 不同的 font col pop size
原文地址：https://www.cnblogs.com/gosick/p/9497976.html
