标签：main 题解 eof lan problem color stdin bit freopen
题目大意：
给出一个$d$维矩形，第i维的范围是$[0, l_i]$. 求满足$x_1 + x_2 + ...x_d \leq s$ 的点构成的单纯形体积。
$d, l_i \leq 300$
题解：
给出了求$a_1x_1 + a_2x_2 + ...a_dx_d \leq b $的通用做法。答案就是一个神奇的式子$\frac{1}{n!} * \sum_{I \subseteq S}{(-1)^{|I|}}*max\{0, b - \sum_{i \in I}{a_il_i}\}^d$
背包一下分别求出取了奇数个和偶数个$l_i$的和的方案数即可。
代码：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 #define N 310 5 typedef long long LL; 6 const int mod = 1e9 + 7; 7 const double EPS = 1e-12; 8 9 10 int a[N]; 11 int f[2][N * N], g[2][N * N]; 12 13 int pow_mod(int x, int p) 14 { 15 int res = 1; 16 for (; p; p >>= 1) 17 { 18 if (p & 1) res = 1LL * res * x % mod; 19 x = 1LL * x * x % mod; 20 } 21 return res; 22 } 23 24 int main() 25 { 26 //freopen("in.txt", "r", stdin); 27 28 int n, s; 29 cin >> n; 30 for (int i = 1; i <= n; ++i) 31 cin >> a[i]; 32 cin >> s; 33 34 int o = 0; 35 f[0][0] = 1; 36 for (int i = 1; i <= n; ++i) 37 { 38 o ^= 1; 39 memcpy(g[o], g[o ^ 1], sizeof(g[o])); 40 memcpy(f[o], f[o ^ 1], sizeof(f[o])); 41 for (int j = s; j >= a[i]; --j) 42 { 43 f[o][j] += g[o ^ 1][j - a[i]]; 44 if (f[o][j] >= mod) f[o][j] -= mod; 45 46 g[o][j] += f[o ^ 1][j - a[i]]; 47 if (g[o][j] >= mod) g[o][j] -= mod; 48 } 49 } 50 51 int ans = 0; 52 for (int i = 0; i <= s; ++i) 53 { 54 ans += 1LL * pow_mod(s - i, n) * f[o][i] % mod; 55 ans -= 1LL * pow_mod(s - i, n) * g[o][i] % mod; 56 if (ans >= mod) ans -= mod; 57 if (ans < 0) ans += mod; 58 } 59 printf("%d\n", ans); 60 return 0; 61 }
XV Open Cup named after E.V. Pankratiev Stage 6, Grand Prix of Japan Problem J. Hyperrectangle
标签：main 题解 eof lan problem color stdin bit freopen
原文地址：https://www.cnblogs.com/vb4896/p/9498549.html
