标签：git pool 空间 clu dig init 时间复杂度 class 线段树
看到一堆人用n^4的算法水过去感觉糟蹋了一道好题，估计是之前误传了银组的数据，跟luogu管理员联系了一下，把金组的数据换了上来，现在n^4的算法过不去了。
首先n^4的算法容易想到：暴力记下每个方块的方案，对于每个方块把左上和它颜色不同的方块的方案数暴力加上去就行。
可是这样是通过不了\(750\)的数据规模的。需要优化。
首先可以想到容斥。可以用总方案数减去不成立的方案数就是每个格子的答案。可是这并没有优化时间复杂度。
于是考虑给每种颜色开一个线段树，记录不合法的方案，再用一颗线段树记录总方案数。这样时间复杂度就降低到了\(O(RClogC)\).
空间不够？动态开点.
注意，在洛谷的空间限制下，指针版的动态开点的内存会超出限制约40MB，也就是说我这份代码过不了。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 750 + 10;
const int MOD = 1e9 + 7;
inline int read()
{
int x = 0; char ch = getchar();
while(!isdigit(ch)) ch = getchar();
while(isdigit(ch)) x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
return x;
}
int R, C, K;
int a[MAXN][MAXN];
namespace stree
{
#define mid ((l + r) >> 1)
struct Node *null;
struct Node
{
int val;
Node *ls, *rs;
Node(int val = 0) : val(val), ls(null), rs(null) {}
inline void pushup(){
this->val = (ls->val + rs->val) % MOD;
}
}pool[(MAXN * MAXN) << 2], *col[MAXN * MAXN], *tot, *pit = pool;
inline Node *newnode(){
static int cnt = 1;
if(cnt < ((MAXN * MAXN) << 2)) return ++cnt, new (pit++) Node();
return new Node();
}
void init(){
null = newnode();
null->ls = null->rs = null;
}
int query(Node *o, int l, int r, int a, int b){
if(l > b || r < a || o == null) return 0;
if(a <= l && r <= b) return o->val;
return (query(o->ls, l, mid, a, b) + query(o->rs, mid + 1, r, a, b)) % MOD;
}
Node *modify(Node *o, int l, int r, int p, int v){
if(o == null || !o) o = newnode();
if(l == r) return (o->val += (v % MOD)) %= MOD, o;
if(p <= mid) o->ls = modify(o->ls, l, mid, p, v);
else o->rs = modify(o->rs, mid + 1, r, p, v);
return o->pushup(), o;
}
}
int f[MAXN][MAXN];
int main()
{
// freopen("p3120.in", "r", stdin);
using namespace stree;
cin>>R>>C>>K; init(); tot = null;
for(int i = 1; i <= R; i++)
for(int j = 1; j <= C; j++){
a[i][j] = read();
col[a[i][j]] = null;
}
f[1][1] = 1;
for(int i = 1; i <= R; i++){
if(i != 1){
for(int j = 1; j <= C; j++)
f[i][j] = (query(tot, 1, C, 1, j - 1) - query(col[a[i][j]], 1, C, 1, j - 1) + MOD) % MOD;
}
for(int j = 1; j <= C; j++){
tot = modify(tot, 1, C, j, f[i][j]);
col[a[i][j]] = modify(col[a[i][j]], 1, C, j, f[i][j]);
}
}
cout<<f[R][C]<<endl;
return 0;
}
P3120 [USACO15FEB]牛跳房子（金）Cow Hopscotch (Gold)
标签：git pool 空间 clu dig init 时间复杂度 class 线段树
原文地址：https://www.cnblogs.com/wsmrxc/p/9515218.html
