标签：col min c++ turn 交易 区别 超级 获得 name
Input本题包含若干组测试数据。
每组测试数据包含：
第一行两个整数n,m表示喵哈哈村由n个片区、m条街道。
接下来n行，每行四个整数a[i],b[i],c[i],d[i]表示的第i个地区，能够以a[i]的价格生产，最多生产b[i]个，以c[i]的价格出售，最多出售d[i]个。
接下来m行，每行三个整数,u[i],v[i],k[i]，表示该条公路连接u[i],v[i]两个片区，距离为k[i]
可能存在重边，也可能存在自环。
满足:
1<=n<=500,
1<=m<=1000,
1<=a[i],b[i],c[i],d[i],k[i]<=1000,
1<=u[i],v[i]<=n
Output输出最多能赚多少钱。
Sample Input
2 1 5 5 6 1 3 5 7 7 1 2 1
Sample Output
23
题解：
最小费用最大流，首先建立超级源点 s ，与超级汇点 t 。
因为生产一个商品需要花费 a[i] 元，且上限为 b[i] ，所以我们从 s 向这些点之间连一条容量为 b[i] ，费用为 -a[i] 的边。
同样的道理，出售一个商品可以赚到 c[i] 元，最多出售 d[i] 个，于是我们从这些点向 t 连一条容量为 d[i] ，费用为 c[i] 的边。
最后所有的公路也是花费，从 u 到 v 连接一条双向边，容量为 INF ，费用为 -k ，然后跑一边模板即可。
注意：图中存在自环，当我们得到两点路径长度小于 0 时应终止计算。
参考代码为
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;
const int M=2010;
const int N=510;
struct edge
{
int to,cap,cost,nxt;
} e[11000];
int head[N],tot;
int d[N], pre[N], path[N];
bool vis[N];
void init()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
tot = 0;
}
void addedge(int s, int t, int cap, int cost)
{
e[tot].to=t;
e[tot].cap=cap;
e[tot].cost=cost;
e[tot].nxt=head[s];
head[s] = tot++;
e[tot].to=s;
e[tot].cap=0;
e[tot].cost=-cost;
e[tot].nxt=head[t];
head[t] = tot++;
}
int spfa(int s, int t)
{
memset(d,-INF,sizeof(d));
memset(pre,-1,sizeof(pre));
memset(path,-1,sizeof(path));
memset(vis,false,sizeof(vis));
int res = d[0];
d[s] = 0;
vis[s] = true;
queue<int>q;
q.push(s);
while (!q.empty())
{
int u = q.front();
q.pop();
vis[u] = false;
for (int i = head[u]; ~i; i = e[i].nxt)
{
int v = e[i].to;
if (d[v] < d[u] + e[i].cost && e[i].cap > 0)
{
d[v] = d[u] + e[i].cost;
pre[v] = u;
path[v] = i;
if (!vis[v])
{
vis[v] = true;
q.push(v);
}
}
}
}
return d[t] != res;
}
int MinCostMaxFlow(int s, int t,int &cost)//返回最大流,cost为最小费用
{
int flow;
flow=cost=0;
while (spfa(s, t))
{
int minn = INF;
for(int i = t; i != s && ~i; i = pre[i]) minn = min(minn, e[path[i]].cap);
for(int i = t; i != s && ~i; i = pre[i])
{
e[path[i]].cap -= minn;
e[path[i] ^ 1].cap += minn;
}
if(d[t]<0) break; //由于可能会有自环
flow += minn;
cost += minn * d[t];
}
return flow;
}
int n,m;
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
init();
int a,b,c,d;
int st=0,end=n+1,cost;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
addedge(st,i,b,-a);
addedge(i,end,d,c);
}
int u,v,k;
while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&k);
addedge(u,v,INF,-k);
addedge(v,u,INF,-k);
}
MinCostMaxFlow(st,end,cost);
cout<<cost<<endl;
}
}
HDU 6118 度度熊的交易计划(网络流-最小费用最大流)
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原文地址：https://www.cnblogs.com/songorz/p/9526196.html
