标签：存在 cps 一段 初始 方法 怎么 自适应 维度 算法
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首先定义：待优化参数： ，目标函数：
，初始学习率
。
而后，开始进行迭代优化。在每个epoch ：
sgd：
先来看SGD。SGD没有动量的概念，也就是说：
代入步骤3，可以看到下降梯度就是最简单的
SGD缺点：下降速度慢，而且可能会在沟壑的两边持续震荡，停留在一个局部最优点。
sgd引入一阶动量，为了抑制SGD的震荡，SGDM认为梯度下降过程可以加入惯性。下坡的时候，如果发现是陡坡，那就利用惯性跑的快一些
t时刻的下降方向，不仅由当前点的梯度方向决定，而且由此前累积的下降方向决定 0.9
怎么样去度量历史更新频率呢？那就是二阶动量——该维度上，迄今为止所有梯度值的平方和：
我们再回顾一下步骤3中的下降梯度：
可以看出，此时实质上的学习率由 变成了
，这也是为什么叫自适应学习率
这一方法在稀疏数据场景下表现非常好。但也存在一些问题：因为 是单调递增的，会使得学习率单调递减至0，可能会使得训练过程提前结束，即便后续还有数据也无法学到必要的知识。
由于AdaGrad单调递减的学习率变化过于激进，我们考虑一个改变二阶动量计算方法的策略：不累积全部历史梯度，而只关注过去一段时间窗口的下降梯度。这也就是AdaDelta名称中Delta的来历。其实只关注了上一个时刻
这就避免了二阶动量持续累积、导致训练过程提前结束的问题了。
谈到这里，Adam和Nadam的出现就很自然而然了——它们是前述方法的集大成者。我们看到，SGD-M在SGD基础上增加了一阶动量，AdaGrad和AdaDelta在SGD基础上增加了二阶动量。把一阶动量和二阶动量都用起来，就是Adam了——Adaptive + Momentum。
SGD的一阶动量：
加上AdaDelta的二阶动量：
优化算法里最常见的两个超参数 就都在这里了，前者控制一阶动量，后者控制二阶动量。
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