二位数组的子数组最大值

标签：二位数组   最大值   子数组和   

该题是poj的1050号题：http://poj.org/problem?id=1050

同时在《编程之美》 2.15 小节

思想是：

1、把二维降到一维，把 同一列的若干个数的和算出来，

   然后从行的角度，变成求一维数组的子数组和的最大值，

   一共要计算 (1+n)*n/2 次一维数组的和最大值

2、在求同一列的若干数的和的时候，用辅助数组加快计算：

   把第l列中， 第1~k行数的和提前计算好，放到辅助数组 b[k][l]中，

   然后求 第l列的 第i行和第j行之间的数的和，就等于 b[i][l]-b[j-1][l]

   为了计算方便，第0行、0列都不存实际数，初始化为0。

#include <iostream>
using namespace std;

int a[101][101];
int b[101][101];

int MAX = -128;

int max_two (int x, int y) {
    return x>y ? x : y;
}

int main () {
    int n;
    cin >> n;
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		for(int j=1; j<=n; j++) {
			cin >> a[i][j];
		}
	}

	for(int i=0; i<=n; i++) {
		b[0][i] = 0;
	}

	for(int l=1; l<=n; l++) {
        for(int i=1; i<=n; i++) {
			b[i][l] = 0;
			for(int j=1; j<=i; j++) {
				b[i][l] += a[j][l];
			}
		}
	}

	for (int i=1; i<=n; i++) {
		for (int j=i; j>=1; j--) {
			int all = b[i][n] - b[j-1][n];
			int start = all;
			for (int k=n-1; k>=1; k--) {
				start = max_two(b[i][k]-b[j-1][k], 
						start+b[i][k]-b[j-1][k]);
				all = max_two(all, start);
			}
			MAX = max_two(MAX, all);
		}
	}

	cout << MAX << endl;
}

二位数组的子数组最大值

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原文地址：http://tianyanshentong.blog.51cto.com/3356396/1560853