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某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。
输入格式：
第一行一个整数N。(1<=N<=6000)
接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)
接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。
最后一行输入0 0
输出格式：
输出最大的快乐指数。
7 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 3 6 4 7 4 4 5 3 5 0 0
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树形DP——DFS版
#include<bits/stdc++.h> #define N 6005 using namespace std; int n,r[N],dp[N][2],tot,head[N]; struct node{ int to,next; }e[N]; bool v[N]; void add(int u,int v){ e[++tot].to=v,e[tot].next=head[u],head[u]=tot; } //dp[i][0]表示i点不被选择时最大值 //dp[i][1]表示i点被选择时的最大值 void tredp(int u){ dp[u][0]=0,dp[u][1]=r[u]; for(int i=head[u];i;i=e[i].next){ int v=e[i].to; tredp(v); dp[u][0]+=max(dp[v][0],dp[v][1]); dp[u][1]+=dp[v][0]; } } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&r[i]); for(int a,b,i=1;i<n;i++){ scanf("%d%d",&a,&b); add(b,a);v[a]=1; } int root; for(int i=1;i<=n;i++) if(!v[i]) root=i; tredp(root); printf("%d\n",max(dp[root][0],dp[root][1])); return 0; }
树形DP——倒序队列或栈
#include<bits/stdc++.h> #define N 6005 using namespace std; int n,r[N],dp[N][2],tot,head[N]; struct node{ int to,next; }e[N]; bool v[N]; void add(int u,int v){ e[++tot].to=v,e[tot].next=head[u],head[u]=tot; } //dp[i][0]表示i点不被选择时最大值 //dp[i][1]表示i点被选择时的最大值 queue<int>Q; stack<int>q; bool vis[N]; void bfs(int root){ Q.push(root); while(!Q.empty()){ int u=Q.front();Q.pop();q.push(u); for(int i=head[u];i;i=e[i].next){ int v=e[i].to; if(!vis[v]){ vis[v]=1; Q.push(v); } } } while(!q.empty()){ int u=q.top();q.pop(); for(int i=head[u];i;i=e[i].next){ int v=e[i].to; dp[u][0]+=max(dp[v][0],dp[v][1]); dp[u][1]+=dp[v][0]; }dp[u][1]+=r[u]; } } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&r[i]); for(int a,b,i=1;i<n;i++){ scanf("%d%d",&a,&b); add(b,a);v[a]=1; } int root; for(int i=1;i<=n;i++) if(!v[i]) root=i; bfs(root); printf("%d\n",max(dp[root][0],dp[root][1])); return 0; }
拓扑排序——反向建边
#include<bits/stdc++.h> #define N 6005 using namespace std; int n,r[N],dp[N][2],tot,head[N],rd[N]; struct node{ int to,next; }e[N]; void add(int u,int v){ e[++tot].to=v,e[tot].next=head[u],head[u]=tot; } //dp[i][0]表示i点不被选择时最大值 //dp[i][1]表示i点被选择时的最大值 bool v[N]; queue<int>Q; void topo(){ for(int i=1;i<=n;i++) if(!rd[i]) Q.push(i); while(!Q.empty()){ int u=Q.front();Q.pop();dp[u][1]+=r[u]; for(int i=head[u];i;i=e[i].next){ int V=e[i].to; rd[V]--; if(!rd[V]) Q.push(V); dp[V][0]+=max(dp[u][1],dp[u][0]); dp[V][1]+=dp[u][0]; } } } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&r[i]); for(int a,b,i=1;i<n;i++){ scanf("%d%d",&a,&b); add(a,b);rd[b]++;v[a]=1; } int root; for(int i=1;i<=n;i++) if(!v[i]) root=i; topo(); printf("%d\n",max(dp[root][0],dp[root][1])); return 0; }
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