标签：exist set 重定义 乘法表 次方 iostream integer tom 乘法口诀
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6440
题意：让你重新定义任意一对数的乘法和加法结果（输出乘法口诀表和加法口诀表），使得m^p+n^p==(m+n)^p（p为质数），并且存在一个0<q<p使得 q^k(0<k<p)取遍1~p-1的所有值，并且该运算是封闭的（exists an integer q(0<q<p) to make the set {qk|0<k<p,k∈Z} equal to {k|0<k<p,k∈Z}.）
题解：不难看出，出题人想要你把加法重定义成乘法，这样明显满足m^p+n^p==(m+n)^p，并且modp以后能取遍1~p-1的所有值。并且能卡掉全部输出零的流氓方法。
这里给出另一种流氓做法，
先考虑如何使得 q^k取遍1~p-1的所有值，
因为q^5==1*q*q*q*q*q，
定义
1*q=2
2*q=3
3*q=4
4*q=1
于是q^5次方为2.
在乘法表中就是竖着填2341。
我们把每一列都这么填，
此时对任意x有x^p==2，我们只需将m^p+n^p定义成二即可。
怎么做呢？ 把加法表填满2就行。
ac代码：
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int n, N; #define rep(i,t,n) for(int i =(t);i<=(n);++i) #define per(i,n,t) for(int i =(n);i>=(t);--i) int main() { int t; cin >> t; while (t--) { int n; cin >> n; if (n == 2) {printf("0 1\n1 0\n0 0\n0 1");} else { rep(i, 1, n) { rep(j, 1, n) cout << 2 << ‘ ‘; cout << endl; } rep(i, 1, n)printf("0 "); printf("\n"); rep(i, 2, n - 1) {rep(j, 1, n) printf("%d ", i ); printf("\n");} rep(i, 1, n)printf("1 "); printf("\n"); } } return 0; }
2018中国大学生程序设计竞赛 - 网络选拔赛 Dream hdu6440 Dream 给出一个（流氓）构造法
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原文地址：https://www.cnblogs.com/SuuT/p/9534892.html
